2.1.2. 指数函数及其性质.pptVIP

* 第二章 2.1.2指数函数及其性质 （第1课时） 石室北湖数学组——罗鹏程 请大家翻到P48页，思考问题1 与问题2的函数关系是如何得到的？ 重在思考建立函数关系的过程. ****整个建立函数关系的过程采用的是 不完全归纳法！ 一、指数函数的定义 定义域为 ，形如： 的函数称之为指数函数. 问题1：为什么规定 ？ 指数函数 了解 为什么规定底数a大于0且不等于1？ (1) (2) (3) 练习 1、下列函数中，哪些是指数函数？ 2、已知下列函数是指数函数，求a的范围. 动动手 1.试在同一直角坐标系下，作出指数函数 的图像. 2.试在同一直角坐标系下，作出指数 函数 的图像. 指数函数的图像及其性质 a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 定义域 R；值域(0，＋∞) 过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1 在R上是增函数 在R上是减函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1; x＜0时，ax＞1 y＝1 y＝1 x y y＝ax O (0,1) x y y＝ax O (0,1) 例2.比较下列各组数的大小. 小 结 比较两个指数大小的方法有2： 法1：底数相同的利用单调性； 法2：底数不同的就画函数图象. 解指数不等式只需抓住两点： 1）指数函数的单调性； 2）要“整体”的观念. （重点） 第二章 2.1.2指数函数及其性质 （第2课时） 石室北湖数学组——罗鹏程 例1. 若函数y＝ax＋3（a0且a≠1）恒过定点P，求P点的坐标. 变式练习 若函数y＝ax-1＋3 （a0且a≠1）恒过定点P， 求P点的坐标. 小结： 求函数值域的两个方法： 1）（换元）单调性；2）（换元）画函数图象. 1）g(x)的定义域与f(x)的定义域相同； 3）当a1时，g(x)的单调性与f(x)的单调性相同； 当0a1时，g(x)的单调性与f(x)的单调性相反. 2）求g(x)的值域时，分两步： 第一步：令t=f(x)，求t=f(x)的值域； 第二步：根据 的单调性，求g(x)的值域. 小结： 2.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的 图象关系，并画出它们的图象: 思考题 指数函数 的图象如下图所示，则底数 与正整数 1 共五个数，从大到小的顺序是 ： x y 0 1 1 当a1时，底数a越大，则图像越靠近y轴； 当a1时，底数a越小，则图像越靠近y轴。 *