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張輝鑫老師 金融市場 利率論 計算例整理 例：借貸本金10,000元，利率0.5%，一年計付利息一次，則其單利計算為何? (題目如將利率改為3.5%，答案將如何？)解：10,000×0.5%÷1＝50元----------------------------------答案 例：承上題，若改一年計付利息二次，則其每次利息為多少元? (題目如改為按季付息，答案將如何？)解：10,000×0.5%÷2＝25元----------------------------------答案 例：存本取息定存本金500,000，利率為0.75%，期間1年，求每月利息為多少? (題目如將利率改為0.825%，答案將如何？) 解： I＝500,000×0.75%÷12=312.5 取313元，每月利息為313元---答案 例：某甲於99年3月10日(星期三)洽凱基證券公司承做公債(或公司債、商業本票、國庫券皆可) 附買回交易，已知RP本金35,000,000元，約定利率rp=0.25%，為期30天，試問到期日幾月幾日？到期本利和若干？稅後利息若干？若某甲於RP到期時並不缺錢，直接再續做42天，利率rp改為0.2%，試問到期日幾月幾日？到期本利和若干？ (題目如將天期改為84天，答案將如何？如到期續做15天，利率改為0.2%，答案又如何？) 解1：到期日為99年4月9日(星期五) -----------------答案1 令到期本利和=FV1 FV1=Po×【1+×(rp或rs)×(1-10%)】其中10%為分離稅率 = 35,000,000×【1+×0.25%×(1-10%)】 = 35,006,472.6027 應取正整數 ≒ 35,006,473--------------------------------答案2 其中稅後RP利息為6,473元-----------------------答案3 解2：續做部份，RP本金變成原到期金額為35,006,473元， 續做之到期日為99年5月21日(星期五) ----------答案4 令續做之到期本利和=FV2 FV2=Po×【1+×(rp或rs)×(1-10%)】 = 35,006,473×【1+×0.2%×(1-10%)】 = 35,013,723.6558 應取正整數 ≒ 35,013,724-------------------------------答案5 其中累積稅後RP利息為13,724元--------------------答案6 例：整存整付定存本金P0＝500,000，利率為0.85%，期間3年，求到期本利和 為多少?其中含取回本金及利息各若干？ (題目如將天期改為2年，答案將如何？) 解：P0＋I＝500,000×(1＋) =500,000×(1+0.85%/12)^(12×3) =512,909.3231 取正整數 ≒512,909元------------------------------------答案1 其中本金P0＝ 500,000元-------------------------答案2 利息 I＝ 12,909元-------------------------答案3 例：某甲以面額5,000,000元於發行日平價購入某公司債，該債券票面利率為3.125%，3年期，每年複利一次，到期一次還本付息，試問某甲於到期日可領得本利和若干? (題目如改為每季複利計息一次，答案將如何？) 解：本利和FV＝P0＋I ＝5000000×(1+3.125%)^3 =5,483,551.02539應取正整數 ≒5,483,551 元 ------------------------------------答案 其中本金 P0 =5,000,000元 債息 I = 483,551元 例：承上題，若該債券每半年複利一次，到期一次還本付息，試問到期日本利 和若干? (題目如改為溢價5,140,000元購入，答案將如何？) 解：本利和FV＝P0＋I ＝5,000,000×(1+3.125%/2)^(3×2) =5,487,446.5150應取正整數 ≒5,487,447 元------------------------------------答案 其中本金 P0 =5,000,000元 債息 I =487,447元 例：承上題，若該債券每毫微秒複利一次，到期一次還本付息，試問到期日 本利和若干? 解：本利和FV＝P0＋I = 5,000,000×(1+)…每毫微秒複利一次，即3年中無限次複利 = 5,000,000×e；e=2.718281828459045235360287...... = 5,000,000×1.0982851403 = 5,491,42