人教版四年级上数学广角田忌赛马3.pptVIP

数学广角4——策略问题 四年级（上） 孙膑，我国战国时期军事家，汉族，山东人。 他是田忌的好朋友，通过这次赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一鸣惊人，由一个“刑余之人”一跃而成为统帅齐国大军的军师。 他的著作有《孙膑兵法》，这本著作在我国的军事思想史上占有重要地位。 田忌赛马 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐威 王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”赛马那天，孙膑先以下等马对齐威王的上等马，再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。 思考： 为什么第一次比赛中齐王都胜了？ 田忌赛马 跳绳比赛 拍球比赛 红方运动员1分钟拍球个数： 1号180个，2号205个，3号220个 蓝方运动员1分钟拍球个数： 1号160个，2号190个，3号210个 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？ 1+2=310÷3=3……1 想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。 * * 大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。 田忌赛马 齐王胜 下等马 下等马 第三场 齐王胜 中等马 中等马 第二场 齐王胜 上等马 上等马 第一场 本场胜者 田忌 齐王 听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？ 用表格的形式表示： 田忌胜 中等马 下等马 第三场 田忌胜 上等马 中等马 第二场 齐王胜 下等马 上等马 第一场 本场胜者 田忌 齐威王 田忌胜 中等马 下等马 第三场 田忌胜 上等马 中等马 第二场 齐王胜 下等马 上等马 第一场 本场胜者 田忌 齐威王 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。 所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？ 田忌所有可能采取的策略 田忌6 田忌5 田忌4 田忌3 田忌2 田忌1 下等马 中等马 上等马 齐威王 获胜方 第三场 第二场 第一场 上等马 中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马 中等马 下等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 讨论：这些策略中，齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？ 小强72下/分 小刚80下/分 小青102下/分 小虎109下/分 小平115下/分 小军120下/分 四（2）班 代表队 四（1）班 代表队 四（2）班代表队怎样对阵才能赢？ 第三场 第二场 第一场 获胜班级 四（2） 小刚 小虎 小军 四（1） 小青 小平 小强 四（1） 四（2） 四（2） 两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4…… *