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V01．31
第31卷专辑 南昌大学学报(理科版) Suppl
of 0ct．2007
2007年lO月 Journal
NanchangUniversity(NaturalScience)
文章编号：1006-0464(2007)专辑-0237-03
论相对瞬心的动量矩定理的应用
康向东8，康裕荣“
(江西理工大学a．建筑与测绘工程学院-b．机电工程学院，江西赣州341000)
摘要：讨论了应用相对速度瞬心的动量矩定理的条件，指出了应用时应注意的问题。
关键词：相对瞬心的动量矩定理；应用条件；问题
中图分类号：0313．3 文献标识码：A
动量矩定理是动力学三大定理之一。动力学关 任一时刻，质点系相对定点0和相对动点A的
于质点系转动性质的问题，如选择固定点为矩心，或 动量矩分别为：
选择质心为矩心，质点系的动量矩定理具有理论力
(3)
Lo=∑mo(m；K)=∑，；×m；K
学教材的简单形式。实际上，选择任意动点为矩心
(4)
同样也可写出动量矩定理，只是形式有所不同。本 厶=∑mA(m；％)=∑r“×他屹
文导出了作平面运动的质点系相对速度瞬心的动量
矩定理，讨论了其应用条件，通过算例指出了应用时 算可得： ‘
应注意的问题，以有助于学生正确理解相对瞬心的 (5)
Lo=r^×MVc+r“×∑min+■
动量矩定理，能快捷、方便地求解一些刚体作平面运
动的动力学问题，不出现错误。 式中：肘为质点系的总质量；％为质心的绝对
速度。
1相对动点的动量矩定理 相相对定点0的动量矩定理则可写为：
现以图1所示系统为例，建立相对动点的动量
矩定理。
F：D (6)
经计算可得：
警=∑己×赢“一肘己×i (7)
(7)式即为相对动点A的动量矩定理。式中：rd
为质心的相对矢径；％为动点的绝对加速度。
如果rd×口。=0，则有简单形式：
图1相对动点的动量矩定理的分析图
图1所示系统的0点为定点，A点为动点，其绝 么J。…‘
些dt：∑≯iA×矽
-．
对速度为K，C点为质点系的质心。取质点系内任一 或写为
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