学习资料---高一数学（必修一）总复习题集锦(合计130题，含详细答案）.docVIP

高一数学（必修一）总复习题集锦 一、选择题1．已知集合M＝{y|y＝ax＋b，a≠0，x∈R}和集合P＝{(x，y)|y＝ax＋b，a≠0，x∈R}，下列关于它们的关系结论正确的是(　　) A．MP　　　　　　B．PM C．M＝P D．M∩P＝ [答案]　D [解析]　前者表示的是一个一次函数的值的集合，其中的元素是一元实数y，而后者则是一个以一次函数的图象上的点(x，y)为元素的集合，因此也就不具有包含、相等关系了，故选D. 2．设集合A＝{x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中元素的个数是(　　) A．11 B．10 C．16 D．15 [答案]　C [解析]　B＝{x|－5≤x≤5，x∈Z}， A∪B＝{x|－10≤x≤5，x∈Z}中共有16个元素． 3．奇函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，且在(－∞，0)上递减，若ab0，且a＋b≥0，则f(a)＋f(b)与0的大小关系是(　　) A．f(a)＋f(b)0 B．f(a)＋f(b)≤0 C．f(a)＋f(b)0 D．f(a)＋f(b)≥0 [答案]　B [解析]　∵f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是减函数∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．∵ab0. 不妨设b0∴a0，又a＋b≥0∴a≥－b0∴f(a)≤f(－b)又f(－b)＝－f(b)∴f(a)＋f(b)≤0. 4．设集合M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是(　　) A.　　 　B.　　 　C.　　 　D. [答案]　C [解析]　由题意知∴≤n≤1， 同理0≤m≤. 借助数轴可知M∩N的长度在n＝1，m＝0时，有最小“长度”值为－＝. 5．若f(x＋1)的定义域为[－2,3]，则f(2x－1)的定义域为(　　) A．[0，] B．[－1,4] C．[－5,5] D．[－3,7] [答案]　A [解析]　∵－2≤x≤3，∴－1≤x＋1≤4， ∴f(x)的定义域为[－1,4]． ∴要使f(2x－1)有意义，须满足－1≤2x－1≤4， ∴0≤x≤. 6．(09·四川文)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f的值是(　　) A．0 B. C．1 D. [答案]　A [解析]　由xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)得 －f＝f， ∴－f＝f＝f，∴f＝0， 又f＝f，f＝f， ∴f＝0，f＝0，故选A. 7．某汽车运输公司购买了一批新型大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)满足二次函数关系如图，则每辆客车营运________年，其营运年平均利润最大(　　)A．4 B．5 C．6 D．7 [答案]　D [解析]　由题图可设y＝a(x－8)2＋15过点(6,11)，∴11＝a(6－8)2＋15， ∴a＝－1，∴y＝－(x－8)2＋15， 即y＝－x2＋16x－49. 年平均利润u＝＝－x－＋16＝16－， ∵x∈N*，∴x0，此函数在(0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数．∴当x＝7时，umax＝2， ∴每辆客车营运7年，其年平均利润最大．．如果mxnx 对于一切x0都成立，则正数m、n的大小关系为(　　) A．mn　　　　　　　B．mn C．m＝n D．无法确定 [答案]　A [解析]　在同一坐标系中，作出y＝mx与y＝nx的图象，可见有mn1或1mn0或m1n0.故选A.．(2010·全国Ⅰ理，8)设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则(　　) A．abc B．bca C．cab D．cba [答案]　C [解析]　a＝log32＝，b＝ln2＝，而log23log2e1，所以ab， c＝5－＝，而2＝log24log23，所以ca，综上cab. ．函数y＝ax－(b＋1) (a0且a≠1)的图象在第一、三、四象限，则必有(　　) A．0a1，b0 B．0a1，b0 C．a1，b1 D．a1，b0 [答案]　D [解析]　由题意及图象可知a1，x＝0时，y＝－b0即b0.．aa，则a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．[0,1) [答案]　A [解析]　解法1：a有意义∴a≥0又满足上述不等式 ∴a≠0两边6次乘方得：a2a3 ∴a2(a－1)0∴a1∴0a1. 解法2：∵y＝ax，当a1时为增函数，当0a1时为减函数，又且aa， ∴0a1. ．函数y＝log(x2－6x＋10)在区间[1,2]上的最大值是(　　) A．0 B．