储层预测技术.docVIP

4.1 LPM储层预测技术 LPM是斯伦贝谢公司GeoFrame地震解释系统中必威体育精装版推出的储层预测软件，利用地震属性体来指导储层参数（如砂岩厚度）在平面的展布，以此来实现储层参数的准确预测。 LPM预测储层砂体可分两步进行：首先，它是将提取的地震属性特征参数与井孔处的砂岩厚度、有效厚度进行数据分析，将对储层预测起关键作用的地震属性特征参数优选出来，根据线性相关程度的大小，建立线性或非线性方程。线性方程的建立主要采用多元线性回归方法；非线性方程的建立主要采用神经网络方法；其次，根据建立的方程，利用网格化的地震属性体来指导储层参数（如砂岩厚度）在平面的成图。 4.1.1多元线性回归基本原理 设因变量y与自变量x1， x2 ，…，xm有线性关系，那么建立y的ｍ元线性回归模型： (4.1) 其中β0，β1，…，βm为回归系数；ξ是遵从正态分布N(0，σ2)的随机误差。 在实际问题中，对y与x1， x2 ，…，xm作n次观测，即x1t， x2t ，…，xmt ，即有： (4.2) 建立多元回归方程的基本方法是： (1)由观测值确定回归系数β0，β1，…，βm的估计b0，b1， …，bm得到yt对x1t，x2t ，…，xmt；的线性回归方程： (4.3) 其中表示的估计；是误差估计或称为残差。 (2)对回归效果进行统计检验。 (3)利用回归方程进行预报。 回归系数的最小二乘法估计 根据最小二乘法，要选择这样的回归系数b0，b1， …，bm使 (4.4) 达到极小。为此，将Q分别对b0，b1， …，bm求偏导数，并令，经化简整理可以得到b0，b1， …，bm，必须满足下列正规方程组： (4.5) (4.6) 其中 (4.7) (4.8) (4.9) (4.10) 解线性方程组(4.5)，即可求得回归系数，将代入(4.6)式可求出常数项。 4.1.2 BP网络网络基本原理 多层感知器具有独特的学习算法，该学习算法就是著名的BP算法，所以多层感知器常常被称为BP网络。BP网络是一种层状结构的前馈神经网络，它是由输入层、隐含层（一层或者多层）和输出层构成（图4-3）；输入层神经元的个数为输入信号的维数，隐含层个数视具体情况而定，输出层神经元个数为输入信号维数。BP神经网络输入层中的每个源节点的激励模式（输入向量）单元组成了应用于第二层（如第一隐层）中神经元（计算节点）的输入信号，第二层输出信号称为第三层的输入，其余层类似。网络每一层神经元只含有作为他们输入前一层的输出信号，网络输出层（终止层）神经元的输出信号组成了对网络中输入信号（起始层）源节点产生激励模式的全部响应。即信号从输入层输入，经隐层传给输入层，由输出层得到输出信号。 BP学习过程可以描述如下： 工作信号正向传播：输入信号从输入层经隐单元传向输出层，在输出端产生输出信号，这是工作信号的正向传播。在信号向前传递过程中网络的权值是固定不变的，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层不能得到期望的输出，则转入误差信号的反向传播。 误差信号的反向传播：网络实际输出与期望输出之间的差值即为误差信号，误差信号由输出端开始逐层向前传播，这是误差信号的反向传播。在误差信号反向传播过程中，网络权值由误差反馈进行调节。经过权值的不断修正使网络实际输出更接近期望输出。 误差反传播算法（BP算法）利用梯度下降技术使实际输出y(t)与期望输出d(t)的误差能量最小。 （4.11） 网络学习时，开始取一小的随机数作为网络权值和内部阈值的初值，然后反复输入训练样本，计算实际输出与期望输出的差值，据此调整权值，直至权值收敛，并使代价函数降至可接受值。 对训练样本集中第P个输入及其期望输出，网络的第j个节点与第i个节点的联接权修正量可用下式计算 （4.12） 式中 η—学习率 —误差项 —节点i的输出 其中误差信号δ对输出层和隐含层分别为： （4.13） （4.14） 调整后的权值与阈值分别为： （4.15） （4.16） 节点输出O由前向传播算得： （4.17）