选修课数学实验与建模matlab作业.docVIP

实验一 一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 1.1 作出函数和的图形观察其周期性和变化趋势. x=-2*pi:0.1:2*pi; y1=tan(x); y2=cot(x); plot(x,y1,x,y2); axis([-10,10,-10,10]) 1.2 将函数的图形作在同一坐标系内, 观察直接函数和反函数的图形间的关系. x1=-2*pi:0.1:2*pi; y1=sin(x1); y2=x1; x2=-1:0.1:1; y3=asin(x2); plot(x1,y1,x1,y2,x2,y3); axis([-5,5,-5,5]) 1.3给定函数 (a) 画出在区间上的图形; x=-4:0.1:4; y=(5+x.^2+x.^3+x.^4)./(5+5*x+5*x.^2); plot(x,y); axis([-4,4,-4,4]) (b) 画出区间上与的图形. x=-4:0.1:4; y1=(5+x.^2+x.^3+x.^4)./(5+5*x+5*x.^2); y2=sin(x).*y1; plot(x,y1,x,y2); axis([-4,4,-4,4]) 1.4 在区间画出函数的图形. x=-1:0.01:1; y=sin(1./x); plot(x,y) 1.5 作出以参数方程所表示的曲线的图形. t=0:0.1:2*pi; x=2*cos(t); y=sin(t); plot(x,y,0,x,x,0) 1.6分别作出星形线和摆线 的图形. 程序1：t=0:0.1:2*pi; x=2*cos(t).^3; y=2*sin(t).^3; plot(x,y) 程序2：t=0:0.1:4*pi; x=2*(t-sin(t)); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y); axis([0,4*pi,0,5]) 1.7 画出参数方程的图形： t=-pi/2:0.01:pi/2; x=cos(t).*cos(5*t); y=sin(t).*cos(3*t); plot(x,y) 1.8 作出极坐标方程为的曲线的图形. t=-2*pi:0.1:2*pi; r=2*(1-cos(t)); polar(t,r) 1.9 作出极坐标方程为的对数螺线的图形. t=-2*pi:0.1:2*pi; r=exp(t./10); polar(t,r) 1.10作出由方程所确定的隐函数的图形(笛卡儿叶形线). ezplot(x^3+y^3-3*x*y) 1.11 分别作出取整函数和函数的图形. 程序1：ezplot(y-fix(x),[-5,5]); grid on; 程序2：ezplot(y-x+fix(x),[-5,5]); Grid on; 的图形. ezplot(y-sign(x),[-5,5]); grid on 1.13作出分段函数的图形. plot([-4:0], ones(length(-4:0))*(-1),-,[0],ones(length(0))*0,[0:4],ones(length(0:4))*1) axis([-5 5 -2 2]) 1.14 制作函数的图形动画, 观察参数c对函数图形的影响. x=0:0.1:2*pi; for i=1:30; y=sin(i*x); plot(x,y); grid on; pause(0.1); end 1.15作出函数的图形动画,观察参数c对函数图形的影响. x=-2*pi:0.1:2*pi; for b=1:100;c=0.1*b;y=x.^2+sin(c*x); plot(x,y); temp=[c=,num2str(c)]; title(temp); grid on;pause(0.1);end 实验2 极限与连续（基础实验） 实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质. 作散点图 2.1 观察数列的前100项变化趋势. n=1:100; x=nthroot(n,n); stem(n,x) 2.2通过动画观察当时数列的变化趋势. for n=1:inf an=1/n.^2;