粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在ANSYS中的实现.pdfVIP

粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在 ANSYS 中的实现 蒋伟 河海大学土木工程学院，江苏南京 (210098) E-mail: jw800403@ 摘 要：粘弹性人工边界能同时模拟半无限地基的能量辐射效应和弹性恢复能力，精度较高， 计算结果稳定，在工程中受到越来越广泛的应用。本文通过粘弹性人工边界理论，比较全面 地介绍了粘弹性人工边界应用中人工边界的设置、参数选取、波动输入方法等几个关键问题 以及在通用有限元分析软件ANSYS 中的实现，并结合平面问题算例，验证了该方法的有效 性和准确性。 关键词：粘弹性人工边界；结构-地基动力相互作用；ANSYS ；波动输入 1. 引言 半无限地基的模拟问题是结构-地基动力相互作用分析中的一个关键问题。目前通常的 做法是在截取的有限域截断面上设置人工边界，合理地设置人工边界对于正确反映结构-地 基的整体动力特性很重要。 人工边界大致可分为全局人工边界和局部人工边界两大类。局部人工边界与全局人工边界相 比，具有所需计算机存储量小、计算时间短、实用性强等优点，因此在实际工程中得到了比 较广泛的应用。局部人工边界中，工程上目前较常用的有廖振鹏等提出的透射边界[1]、Lysmer 等提出的粘性边界[2] [3] ，以及Deeks 在粘性边界的基础上提出了粘弹性人工边界 等。透射边 界虽具有较高精度，但在实际应用中一般仅限于二阶精度以内，并且存在编程较复杂、计算 中可能引起高频失稳等问题。粘性边界虽只有一阶精度，但概念清楚，易于程序实现，所以 应用比较广泛，但其仅考虑了对散射波的吸收，不能模拟半无限地基的弹性恢复能力。粘弹 性边界具有能同时模拟散射波辐射和半无限地基的弹性恢复能力的优点，且能克服粘性边界 引起的低频漂移问题，稳定性好。目前，粘弹性人工边界已经开始应用到实际工程中，并越 来越受到工程界的重视。本文将以二维平面问题结合大型通用有限元计算软件ANSYS ，就 粘弹性人工边界如何实现的几个问题做一简要的介绍。 2. 粘弹性人工边界的几个关键问题 2.1 粘弹性人工边界理论 粘弹性人工边界的推导过程同粘性边界相类似，在假设边界上不存在能量反射的前提 下，基于二维散射波为柱面波的情形可推导出任一半径r 处，以r 为外法线的微元面上应 b b 力同该处速度和位移的关系式为： G ∂w(r ,t ) τ(r ,t) =− w(r ,t ) −ρc b （1） b b S 2r ∂t b G 令 Kb ， Cb ρcS （2 ） 2r b 其中，G 为剪切模量， 为介质密度，c 为介质中的剪切波速。 ρ S - 1 - 由公式（1）可看出，如果在半径