电工与电子技术3电路暂态分析.pptVIP

3.1.3 电容元件 2. 求齐次方程的通解 ---- 通解即： 的解。 随时间变化，故通常称为自由分量或 暂态分量。 其形式为指数。设： 求P值: ? 求A: ? 得特征方程： 将 代入齐次方程: 故： 所以 代入该电路的起始条件 得: 故齐次方程的通解为 ： 令： 称为时间常数 3. 微分方程的全部解 1 K U1 + - 2 R C +U2 --_ uc 0 t U1 U2 3.3.2 R-C电路的零状态响应(充电） R K + _ C U2 t U2 0 3.3.3 R-C电路的零输入响应（放电） t U1 1 U1 + - K 3 R t=0 C §3.4 一阶线性电路的三要素法 解一阶电路微分方程式： 新稳态 换路后 初始值 时间常数 3.4.1 关于时间常数的讨论 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 t K R E + _ C 当 t=3~5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 当 时: t E ? 次切距 t 0 0 0.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E t E 0.632E ? 越大，过渡过程曲线变化越慢，uc达到 稳态所需要的时间越长。 结论： τ的单位： 欧*法=欧*库/伏=伏/安*安秒/伏=秒 因为τ具有时间的量纲，所以称τ为RC电路的时间常数。 3.4.2 “三要素”的计算（之一) 初始值 的计算: （计算举例见前） 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。 稳态值 的计算: “三要素”的计算（之二) 求稳态值举例 + - t=0 C 10V 4 k 3k 4k uc t =0 L 2? 3? 3? 4mA 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一暂态电路中各物理量的 是一样的) 时间常数 的计算: “三要素”的计算（之三) 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其戴维南等效内阻 R。则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， ； Ed + - C RC 电路? 的计算举例 E + - t=0 C R1 R2 求： 例1 已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。 E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k 2k t =0 解： 起始值: 稳态值: 时间常数: 解为: E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k 2k 总结（下一页） E 1k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 2k 换路前稳态等效电路 E R1 + _ R R2 E 1k 2k + _ R2 R1 3V 1.5mA + - 换路后0+等效电路 换路后 等效电路 总结： 求： 已知：开关 K 原在“3”位置，电容未充电。 当 t ＝0 时，K合向“1” t ＝20 ms 时，K再 从“1”合向“2” 例2 3 + _ E1 3V K 1 R1 R2 1k 2k C 3μ + _ E2 5V 1k 2 R3 解：第一阶段 （t = 0 ~ 20 ms，K：3?1） R1 + _ E1 3V R2 初始值 K + _ E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3μ 3 稳态值 第一阶段（K：3?1） R1 + _ E1 3V R2 K + _ E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3μ 3 时间常数 第一阶段（K：3?1） K + _ E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3μ 3 R1 + _ E1 3V R2 C 第一阶段（t = 0 ~ 20 ms ）电压过渡过程方程： 第一阶段（t = 0 ~ 20 ms） 电流过渡过程方程： 第一阶段波形图 20ms t 2 下一阶段 的起点 3 t 20ms 1 说明： ? ＝2 ms, 5? ＝10 ms 20 ms 10 ms , t=20 ms 时，可以认为电路 已基本达到稳态。 起始值 第二阶段: 20ms ~ （K由 1?2） + _ E2 R1 R3 R2 + _