测试你的思路1.docVIP

测试你的思路1 1、设函数（）满足，当时，，则（ ）. 2、若函数的最小值为，则实数的值为（ ）. 3、已知圆和两点，()，若圆上存在点，使得，则的取值范围（ ）. 4、把5件不同的产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有（ ）种. 5、设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的范围（ ）. 6、不等式的解集为（ ）. 7、已知椭圆 （）的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交于、两点，若的周长为，则的方程为（ ） 8、已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）. 9、已知圆和点，若定点 （）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则：⑴（ ）；⑵（ ）. 10、已知函数 （）与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）. 11、已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ） 12、在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围（ ） 13、对任意，若，则的取值范围为（ ） 14、对任意，若的最小值为（ ）. 15、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（ ）. 16、对于，当非零实数满足，且使最大时，的最小值为（ ）. 17、已知满足约束条件当目标函数（，）在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）. 18、六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( ). 19、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（ ） 20、已知函数 （）.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为（ ）. 21、设函数，若，则实数的取值范围是（ ）. 22、已知曲线，直线（为参数），过曲线上的任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值（ ）（ ）. 23、设函数 （）， 若，求的取值范围（ ）. 测试你的思路解答 1、设函数（）满足，当时，，则（ ）. 思路：用递推公式求解，也称“迭代法”. ① ② ③ ④ 由①+②+③+④得： ⑤ ； ； . 将上面三式代入⑤式得：. 2、若函数的最小值为，则实数的值为（ ）. 思路：因为绝对值满足非负数要求，即. 故： ① ② 由的最小值为，得： ③ A由①得：时，①达到其最小值； 当时，②式为：，即：或 当达到其最小值即时，， 则：或. ④ B同理，由②得：，其最小值为 ⑤ 此时，即：或 代入⑤式得：，即：或 ⑥ 综上，有或，和或 C检验： 1当时，则 在时， 在时， 在时， 故在时，最小值是，不满足条件. 2同理当时，则 在时， 在时， 在时， 故在时，最小值是，不满足条件. 3当时，则 在时， 在时， 在时， 故在时，最小值是，满足条件. 4当时，则 在时， 在时， 在时， 故在时，最小值是，满足条件. 经检验，本题答案：或 快速解法：其实本题是由快速解法的， 这就是图像法. 思路：图像法可以快速解决此题 A先在坐标系画出折线，即：和组合直线； B再画直线，此时图1. C最后画折线，即：和组合直线； 需要注意的是：由于必须满足 ① 且的斜率比大， 所以，只要过点，过点，就能满足①式 如图2所示，由过点得：，即： ② 由过点得：，即： ③ D由函数图象可以很清楚的得到答案，就是②和③式. 3、已知圆和两点，()，若圆上存在点，使得，则的取值范围（ ）. 思路：本题采用几何法求解： 首先，因为，所以是直角三角形 其次，因为，所以是斜边的中点，即是斜边的中线 由于直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即且 的最值是，即点在线上 根据勾股定理，，而圆的半径 则的最值为： 即: 的最大值是，的最小值是. 故 4、把5件不同的产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有（ ）种. 思路： 本题是排列组合题类型，两元素相邻用捆绑法. ⑴ 本题总共有件不同元素，将捆绑后作为一个元素仍记为， 则有种不同摆法. 此后看成共有件不同元素. 件不同元素的不同摆法共有种. 此步共有种不同摆法. ⑵ 再将与捆绑，将与捆绑后作为一个元素记为，其中包含有相邻的情况，有和两种，即相邻的情况，有种. 此后看成共有件不同元素. 件不同元素的不同摆法共有种. 此步相邻，共有种不同摆法. ⑶ 将⑵步结果从⑴步中排除掉后，得到的就是相邻、不相邻的不同摆法. 即：不同的摆法共有： (种) 5、设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的范围（ ）. 思路： 本题采用参数方法解题. ⑴ 是圆上的点，圆心的坐标为：，圆的