蚌埠铁中2011~2012学年度第一学期期中教学质量检测.doc

蚌埠铁中2011～2012学年度第一学期期中教学质量检测 高三数学（理）试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案填在后面的表格中相应题号下。 1、若A、B、C为三个集合，，则一定有 （ ） A．　　 B．　　 C．　　 D． 2、曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 3、已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 4、已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 ( ) A. B. C. D. 5、函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 （ ） A.（1，+） B.（－，］ C.（，+） D.（－，］ 6、设数列{ xn}满足，且， 的值为 （ ） A．100a B．101a2 C．101a100 D．100a100 7、命题p：若a、b∈R，则|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充分条件，命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1)∪[3，＋∞]，则 （ ） 　 A．p或q为假 B．p且q为真 C．p真q假 D．p假q真 8、已知函数,下面结论错误的是 ( ) A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数 C.函数的图象关于轴对称 D.函数奇函数 9、函数f(x)=在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（ ） A.0a B.a-1或a C.a D.a-2 10、关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同实根； 其中假命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：每小题5分，共25分。把正确答案写在答题卷上。 11、已知：，则　　　　　　 12、已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为 13、函数是R上的减函数，则的取值范围是　　　 　　　 14、已知ABC的三个顶点，A (1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且ABM的面积是ABC面积的,则线段AM的长度是 15、设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此 列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集 合为_____________ 三、解答题：本大题共6题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分） 设，求实数的取值范围。 17、（本小题满分12分） 已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 （1）分别求a·b和c·d的取值范围； （2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)f(c·d)的解集。 已知函数． （）求的单调区间； （）求在上的最大值 在△ABC中，满足的夹角为 ，M是AB的中点 （1）若，求向量的夹角的余弦值 （2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值。 20、（本小题满分13分） 已知函数 （1）若且函数的值域为，求的表达式； （2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。 21、（本小题满分13分） 已知数列{ an }的前n项和Sn满足，Sn=2an+（—1）n，n≥1。 （1）求数列{ an }的通项公式； （2）求证：对任意整数m4，有