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第一章二维线性系统分析 已知不变线性系统的输入为 系统的传递函数。若b取（1）（2），求系统的输出。并画出输出函数及其频谱的图形。 答：（1） 图形从略， （2） 图形从略。 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 试用频域方法对下面每一个输入，求其输出。（必要时，可取合理近似） （1） 答： （2） 答： （3） 答： （4） 答： 注：过程搞懂；（）二维线性不变体统（）（）二维线性不变体统：5、(1-3-3)(1-3-8) 第二章标量衍射的角谱理论 尺寸为a×b的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱。 答： ， ， 图2-14所示半无穷不透明屏的复振幅透过率可用阶跃函数表示为。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为的观察平面上夫琅和费衍射图样的复振幅分布。画出在方向上的振幅分布曲线。 图 题2.6 答： 振幅分布曲线图从略。 用波长为的平面光波垂直照明半径为的衍射孔，若观察范围是与衍射孔共轴，半径为的圆域，试求菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的范围。 答：由式(2.55)及式(2-57)有菲涅耳衍射和夫琅和费衍射分别要求 即 1、空件频率的复振幅表示 2、平面波的空间频率（P28-29） 3、菲涅尔衍射公式与夫琅禾费衍射 的2个近似条件；（P37-40） 4、P28 （2-1-17） 第三章光学成像系统的频率特性 一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为 放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x0z平面内，与z轴夹角为θ。透镜焦距为f，孔径为D。 求物体透射光场的频谱； 使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？求此时像面强度分布； (3) 若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与θ=0时的截止频率比较，结论如何？ 解：（1）斜入射的单色平面波在物平面上产生的场为，为确定起见设，则物平面上的透射光场为 其频谱为 由此可见，相对于垂直入射照明，物频谱沿轴整体平移了距离。 （2）欲使像面有强度变化，至少要有两个频谱分量通过系统，系统的截止频率，于是要求 ， 由此得 （1） 角的最大值为 （2） 此时像面上的复振幅分布和强度分布为 （3）照明光束的倾角取最大值时，由（1）式和（2）式可得 即 或 （3） 时，系统的截止频率为，因此光栅的最大频率 （4） 比较（3）和（4）式可知，当采用倾角的平面波照明时系统的截止频率提高了一倍，也就提高了系统的极限分辨率，但系统的通带宽度不变。 3.8 有一光楔（即薄楔形棱镜），其折射率为n，顶角α很小，当一束傍轴平行光入射其上时，出射光仍为平行光，只是光束方向向底边偏转了一角度（n-1）α，试根据这一事实，导出光束的位相变换函数t。 解：如图所示， 设入射平行光与Z轴成θ角入射，按傍轴条件，θ角很小，入射到光楔上的光场为 通过光楔后的出射光场为 其中 –(n-1)α表示偏转是顺时针方向，即向底边偏转，又根据出射光场，入射光场和光楔变换函数三者的关系 有 于是有 。 第五章光全息术.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录的全息光栅的空间频率。 答：已知：( = 450，λ= 632.8nm，根据平面波相干原理，干涉条纹的空间分布满足关系式 2 d sin（(/2）= λ其中d 是干涉条纹间隔。由于两平面波相对于全息干板是对称入射的，故记录在干板上的全息光栅空间频率为 fx = （1/d）= （1/λ）·2 sin（(/2）= 1209.5 l/mm 故全息光栅的空间频率为1209.5 l/mm。 5.2 如图5.33所示，点光源A（0，-40，-150）和B（0，30，-100）发出的球面波在记录平面上产生干涉： x A O z y B 图5.33