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独立自由的开创性研究“复杂系统分析数学”系列论文（35） 完备协同模式动力学的集成分布方程 李宗诚 苏州大学交叉科学研究室（筹） （215000 ） lzc58515@21 摘要 对于复杂巨系统演变过程的各个主要侧面，本文将引入完备协同规则空间、 完备协同群组构形和完备协同态势空间，并将完备协同模式划分为十六种主要类 型，由此探讨建立完备协同模式动力学分析基础。 关键词 动力学，完备协同模式，完备协同模式动力学，集成分布方程 1. 引 言 基于文[1]-[24 ] 的探讨，本文对于复杂巨系统探讨建立完备协同模式动力学分析基础。 在这里，我们可以考虑基于进化机制的合理化模式生成及转换和基于退化机制的非合理化模 式生成及转换。对于复杂巨系统演变过程的各个主要侧面，将引入完备协同规则空间、完备 协同群组构形和完备协同态势空间，并将完备协同模式划分为十六种主要类型。对于构成完 备协同模式动力学方程体系的基本变量，我们可选择十四个分别与系统的基本动力效应、系 统状态响应、外部协同作用和内部协同作用有关的变量；与此相应地，可建立完备协同模式 动力学方程组、基本动力制约条件、基本效应制约条件、外部动力制约条件、外部协同制约 条件、内部动力制约条件、内部协同制约条件、基本动力因子约束关系、基本效应因子约束 关系、外部动力因子约束关系、外部协同因子约束关系、内部动力因子约束关系、内部协同 因子约束关系。 由此，我们可考虑建立与完备协同模式动力学方程体系相联系的合理化趋向模型和非 合理化趋向模型。合理化趋向模型是与进化机制主导阶段相适应的自发寻优模型，非合理化 趋向模型则是与退化机制主导阶段相适应的自发择劣模型。将完备协同规则空间、完备协同 群组构形、完备协同趋向参数和完备协同态势矢量结合起来，建立相应的平均值方程、耦合 动力学方程和主要模式动力学方程，从而建立完备协同模式动力学分析基础。 本文建立的新方程体系首先是非线性随机微分方程组和确定性约束条件关系的结合与 统一，其次是实际系统状态函数和合理系统状态函数（或非合理系统状态函数）在完备协同 规则动力学方程组基础上的结合与统一。 本文建立的完备协同模式动力学的集成分布方程体系及其合理化趋向模型和非合理化 趋向模型，是新动力学的方程体系。或者说，本文建立的完备协同模式动力学集成分布方程 体系及其合理化趋向模型和非合理化趋向模型，共同构成复杂巨系统完备协同模式动力学的 一般分析基础。 2. 完备协同模式动力学的一般集成分布方程 在文[11]-[24 ] 将基础动力效应关系、系统状态变量关系以及系统外部协同关系和内部 1 协同关系方面结合起来，探讨建立复杂系统完备协同规则动力学分析的新基础上，我们可以 探讨建立完备协同模式动力学分析基础。 在这种探讨方面，由文[33] 建立的完备协同群组构形的动力学方程 (3 ) ，我们可以推 导出闭合的集成分布方程组如下： ∞ y k t ∫ y k p (y ;x ,t)d c y (1 ) 0 以及偏差 σ σ =(y −y )(y −y ) lk kl l l t k k t t =y y