高三数学综合测试题.pdfVIP

高中数学教与学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2005 年 高三数学综合测试题 一、选择题(本大题共 12 小题, 每小题5 分, 共 为纯虚数, 那么实数a 值为(　　) 60 分.在每小题给出4 个选项中, 只有一项 　　(A)1 　(B )2 　(C )-2 　(D )1 或-2 n 是符合题目要求 ) 3 .在(1 -2 x ) 展开式中, 各项数 和是 1 (　　) 1.函数 y = 定义域是(　　) ln (x -1) 　　(A)1 　(B )2 　(C )-1 　(D )1 或-1 　　(A )(1, +∞) 4 .函数f (x )=(3sin x -4cos x )cos x 最小 　　(B )(0, 1)∪ (1, +∞) 正周期为(　　) 　　(C )(0, 2 )∪ (2, +∞) π π 　　(D )(1, 2)∪ (2, +∞) 　　(A)π　(B ) 　(C )2π　(D) 2 4 2 .如果复数z =a2 +a -2 +(a2 -3a +2)i 5 .过点C (6, -8 )作圆x 2 +y 2 =25 切线于 点P 1 (3, 0)及 S 3 =255, 求点P 3 坐标; 北45°方向移动, 台风侵袭 范围为圆形区域, 当 x 2 y 2 前半径为60 km, 并以10 km/h 速度不断增大, (2)若C 方程为 + =1(a b a 2 b 2 问几小时后该城市开始受到台风 侵袭? 0).点P1 (a, 0 ), 对于给定 自然数 n , 当公差 d 变化时, 求S n 最小值; (3)请选定一条除椭圆外 二次曲线 C 及C 上 一点P , 对于给定 自然数n , 写出 1 符合条件 点P 1, P 2 , …, P n 存在 充要条 件, 并说明理由. 评析 　本题以解析几何知识为载体, 融 数列、不等式、函数于一体, 命题设计注重各 评析 　前几年, 应用题几乎年年都是高 知识间 横向联系, 综合性较强.试题采用逐 雅 “艺术品”, 成为少数“贵族” 专利, 多数 层递进 方式, 将数学能力要求逐步推进到 考生只能望题兴叹, 近年应用题贴近生活, 像 较高层次 几何推理和代数推理能力. 一曲曲大众喜闻乐见 “流行音乐”, 令广大 六、数学建模 考生倍感亲切, 有利于考生 正常发挥, 有利 数学源于实际, 又要回到实际, 近几年高 于客观、公正地区分各层次 人才. 考数学试题加大了对应用问题 考查力度, 上述六个方面是从不同角度来考察 , 事 试题贴近课本, 贴近生活, 联系实际, 关注社 实上,这些设计思路相互间水乳交融, 在命题过 会, 在极广泛 现实生活、经济领域中抽象出 程中呈现出交叉混合 有机状态, 由此设计出一 靠近课本 数学模型. 批批创新性试题.高考试题每年在稳