高三数学理科二轮复习同步练习：1-4-10三角函数的图象与性质 Word版含答案.docVIP

高考专题训练十　三角函数的图象与性质班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：75分　总得分________ 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上． 1．(2011·黑龙江省哈六中一模)设ω0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－πφπ)的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为(　　) A．ω＝1，φ＝　　　　　　B．ω＝2，φ＝ C．ω＝1，φ＝－ D．ω＝2，φ＝－ 解析：由图象可得y＝sin，向右平移个单位为y＝sin，与y＝sin(ωx＋φ)对照可得ω＝2，φ＝. 答案：B 2．(2011·济南市2月高三模拟)为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象(　　) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 解析：y＝sin2x＋cos2x＝sin， y＝sin2x－cos2x＝sin，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移个长度单位，即可得到y＝sin2x＋cos2x的图象． 答案：A 3．(2011·南昌一模)若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f＝f，且f＝－3，则实数m的值等于(　　) A．－1 B．±5 C．－5或－1 D．5或1 解析：依题意得，函数f(x)的图象关于直线x＝对称，于是当x＝时，函数f(x)取得最值，因此有±2＋m＝－3，m＝－32，m＝－5或m＝－1，选C. 答案：C 4．(2011·陕西省高考摸底试题)将函数y＝sinx的图象上的所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析：答案：C 5．(2011·济宁市高三2月模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0,0φπ)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　) A．－ B．－[来源:Zxxk.Com] C. D．－ 解析：由函数为奇函数，且0φπ， 可知φ＝，则f(x)＝－Asinωx， 由图可知A＝，T＝4，故ω＝ 所以f(x)＝－sinx，f(1)＝－. 答案：D 6．(2011·江西师大附中、临川一中联考)已知简谐振动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的振幅为，其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是(　　) A.， B.， C.， D.， 解析：记f(x)的最小正周期为T，则依题意得A＝， ＝5，T＝8，频率为＝.又f(0)＝sinφ＝，sinφ＝，而|φ|，因此φ＝.故选A. 答案：A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 7．(2011·重庆市调研第二次抽测试卷)有一学生对函数f(x)＝2xcosx进行了研究，得到如下四条结论： 函数f(x)在(－π，0)上单调递增，在(0，π)上单调递减； 存在常数M0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立； 函数y＝f(x)图象的一个对称中心是； 函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称． 其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的序号) 解析：对于，注意到f＝2×cos＝，f＝2×cos＝，0π，且ff，因此函数f(x)在(0，π)上不是减函数，不正确．对于，注意到|f(x)|＝|2xcosx|≤2|x|，因此正确．对于，若f(x)的图象的一个对称中心是，由f(0)＝0，点(0,0)关于点的对称点是(π，0)，由f(π)＝2πcosπ＝－2π≠0，即点(π，0)不在函数f(x)的图象上，因此不是函数f(x)的图象的对称中心，不正确．对于，若f(x)的图象关于直线x＝π对称，则f(0)＝0，点(0,0)关于直线x＝π的对称点是(2π，0)，f(2π)＝4πcos2π＝4π≠0，即点(2π，0)不在函数f(x)的图象上，因此直线x＝π不是函数f(x)的图象的对称轴，故不正确．综上所述，其中正确命题的序号是. 答案： 8．(2010·河北省石家庄市高三调研考试)已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x，y满足f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)cosy，且f(0)＝0，f＝1.给出下列结论： f＝；f(x)为奇函数；f(x)为周期函数； f(x)在(0，π)内单调递减．其中正确结论的序号是________． 解析：在原式中令x＝y＝，得f＋f(0)＝2fcos，f＝，故错误；在原式中令x＝0，得f(y)＋f(－y)＝0，函数f(x)为奇函数，故正确；在原