24.4.2弧长和扇形面积（二）.doc

24.4.2弧长和扇形面积（二） 教学目标 1、知识目标 (1)知道圆锥的形状、定义及各部分的名称 (2)理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积. 2、能力目标 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题． 3、情感目标 教给学生立体图形与平面图形的思维转换,讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系．教会学生动手动脑，理论联系实践的思想. 重点难点 1.圆锥的侧面积公式的推导与应用． 2.利用弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积． 方法方法 探究归纳 教学过程 一．新课导入 1.什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式， 2.观察圆锥的制作过程. 二．新课展开 、重难点突破 1、圆锥的基本概念 学生观察圆锥图形教师讲解定义. 在圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线 段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底 面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高. 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系 让同学将自制的圆锥沿一条母线裁开，让学生说得到了什么图形学生会高兴地说 ，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？ 扇形的弧长等于什么？ 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的 母线即为扇形的半径，而圆锥 底面的周长是扇形的弧长，这样， S圆锥侧=S扇形=·2πr · l = πrl 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r） 例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以 S侧＝×2πr×a＝πra； S底＝πr2； S＝πra＋πr2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2 例2教材P113 例3 在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ =144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。 ⑴求这个圆锥的底面半径r； ⑵求这个圆锥的高（精确到0.1） 课堂练习 见幻灯片 【反馈练习】 1. （中考题）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm B． C． D． 三．小结： 1、圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积， 2、圆锥的侧面积展开图，知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长. 3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径. 四、布置作业 教材P114练习1,2 P114 4 P115 8