电子科大材料力学第七章重点习题.pdfVIP

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2017-08-12 发布于重庆
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电子科大材料力学第七章重点习题.pdf

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y 7.1 试用解析法求解图 a 所示平面应力微体 n-n 截面上的正应力σ 和 30MPa n 切应力τ ，并求平行于z 轴各截面 n n 60MPa τ 的最大正应力σ 、最小正应力 n max 80MPa 30° x σ 、最大和最小切应力τ 和 α min max σ n τ ，最大正应力所在截面方位角 n min α 。 0 (a) 解：平面应力状态下斜截面应力公式为 σ +σ σ −σ σ x y =+ x y cos 2α−τ sin 2α （1） α 2 2 x σ −σ τ x y sin 2α=+τ cos 2α （2 ） α 2 x 由图a 知，σ 80MPa ，σ =−30MPa ，τ −60MPa ，α −150°。 x y x 将这些数据代入式（1）和（2 ）得 80 +(−30) 80 −(−30) σn =+ cos(−300°) −(−60)sin(−300°) 104.46MPa （3 ） 2 2 80 −(−30) τn sin(=−300°) +(−60) cos(−300°) 17.63MPa （4 ） 2 最大和最小正应力为 σ ⎫ σ +σ σ −σ ⎧106.39MPa max ⎬ x y =± ( x y )2 +τ2 ⎨ （5 ）