一元一次方程(精致电子教案).docVIP

龙文教育 个性化辅导教案讲义 任教科目：数学 授课题目：一元一次方程 年 级：初三 任课教师：余大勇 授课对象：钟思晴 惠州龙文个性化教育 惠阳淡水校区 教导主任签名： 日 期： 惠州龙文教育学科辅导讲义 授课对象 钟思晴 授课教师 余大勇 授课时间 授课题目 一元一次方程 课 型 复习课 使用教具 教学目标 1、能说出什么是方程、掌握等式的性质，说出方程变形依据，方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。 2、能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯。 教学重点和难点 一元一次方程的解法 一元一次的应用 参考教材 教学流程及授课详案 （一）方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.一元一次方程只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程例如： ， 等都一元一次方程3．方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么 = 移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项去括号法则 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 去括号(按去括号法则和分配律) 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解) 典型例题 例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（　　）. 　　A．x=1　　　B.x-3=3x-5　　　C.x-3y=y-2　　　D.-1=5x 　　分析：要判断一个方程是不是一元一次方程，主要看这个方程是否满足一元一次方程的条件：（1）含有一个未知数，（2）未知数的指数是1.当一个方程不同时具备这两个条件时，这个方程就不是一元一次方程.选项C中含有两个字母，不同时具备一元一次方程的两个条件.所以它不是一元一次方程. 　　解：选C. 　　评注：判断一个方程是否是一元一次方程，主要根据一元一次方程的定义.对于比较复杂的方程应先化简，然后再根据定义进行判断. 例2、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿． 分析：此题是依据一元一次方程的定义来解决问题的，要使(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，则必须使｜m｜＝１且m-1≠０，从而确定m＝－１. 例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . 分析与解：这是一道开放性试题，答案不唯一.如x=1，x-2=0等等. 例4、根据实际问题列方程。 （1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？若已知大象的重量（如X吨）如何求蓝鲸的重量？ （2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。 问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少？（设蓝布料买了X尺） 总结：和一元一次方程的定义有关的题目主要有：（1）识别所给的方程哪个是一元一次方程；（2）根据实际问题中的数量关系列出方程.（3）根据方程的根，写出方程. 例5、 若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ） A． B．1 C． D．0 分析：根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把x=-1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程，