网络系统可靠性分析的马尔可夫过程法.pdfVIP

20O4年 11月 系统工程与电子技术 N0v．2004 第26卷 第 l1期 18En~ eerlngandElectronics v01．26 No．1l 文章编号：1001-506X{2040)11—1669-03 网络系统可靠性分析的马尔可夫过程法 冯海林 ，刘三阳，宋 月 (西安电子科技大学应用数学系，陕西 西安710071) 摘 要：针对网络系统状态空间的巨大问题，提出用最大概值状态生成法生成网络实际运行时最可能出现的状 态，并定义数字0和 1的一种运算，以生成网络的断集空间用于判断网络状态的正常与故障。从而在网络部件寿命 以及修理时间均为指数分布时，可应用马尔可夫过程理论获得网络 系统的稳态可用度 ，首次故障前平均时间，稳态 故障频度等指标，并举例进行说明。 关键词：网络系统；马尔可夫过程；可用度；首次故障前平均时间；故障频度 中圈分类号：rN915 文献标识码 ：A NetworkreliabilityanalysisbyusingMarkovprocess FENG Hai-lin，LIUSan—yang，SONGYue ( 眦 ofAppliedMathematics，XutianV,U~rsity，Xi’ 710071，China) Abstract：Tocounterthestatespaceproblemofanetworksystem，3hemostprobablesattesalegeneratedbyUS— ingGENERATEalgori出m，andamehtodtoclassifyhtenetworksattesisdesignedthroughdefiningnaoperationbe- wteen0nad1toobtainthesegspaceofnetwork，htenMarkovprocesshteoryisintroducedtoobtainsomeimportantre- liabilityindexsupposing lfienadrepairtimealeexponentiallydistributed．Finallyhteprocessisdemonstratedby8．11ex- ample． Keywords：network system；Markovprocess；availbailiyt；MTI~ ；failurefrequency {el，e2，…，e}； 1 引 言 (2)网络中边 e的寿命分布以及故障后的修理时间分 马尔可夫过程理论在计算系统的可靠性，分析系统的渐 布分别为参数为Af和 的指数分布，其中 f， ≥0，则时刻 进性、生成函数等方面是一个非常有效的工具，并且已经成 t边e的生存概率记为Pc=e-A，，令 gi=1一P，令 Ri= 功应用于串(并)联系统、k-OUt-of-n以及连续k-OUt-of-n等系 qi／pi(f=1，2，…，m)。组成网络的各节点是可靠的； 统的可靠性分析中 lJ。对于实际中有广泛应用背景的网 (3)假定所有的随机变量是相互独立的，边发生故障后 络系统，如通信网络、计算机网络、电力网络等，由于其结构 立即进行修理，且修复后的寿命分布与原来一样；在同一时 复杂，当组成系统的部件数为 7／,，每一个部件有正常和故障 刻，假定