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计算方法教学大纲 第一部分 说 明 一． 本课程的目的和任务 《计算方法》是高等学校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的一门重要专业 课程，也可作为理工科专业学生的数学基础课。通过本课程的学习，使学生了解和掌握这 门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围，为今后用计 算机有效地解决各领域中的计算问题打下基础。 二． 本课程的教学要求 (一)教学要求 本课程主要通过向学生介绍插值法、曲线拟合、数值积分与数值微分、非线性方程求 根、线性方程组的数值解法、常微分方程初值问题数值解法等计算机常用的数值计算方法 及其基础理论，使学生掌握建立各种算法的数学背景、构造原理和过程分析。在各种数值 方法得以正确使用的同时，还要注重提高学生的推理、论证能力。要使学生对一些算法能 作误差分析，能应用所学的各种算法在计算机上解决不同的实际问题，使学生建立起自觉 使用所学数值方法求解实际问题数学模型的意识。 （二）教学的重点与难点 重点：在于理解和掌握各种常用数值计算方法的数学原理、构造方法和理论分析过 程以及各种数值算法的计算机语言实现。 难点：在于各种常用数值计算方法的理论分析和众多复杂繁琐的计算公式的推导过 程。 (三)先修课程 学习计算方法必须以一定的数学和计算机基础知识为前提。在学习本课程之前应熟 悉高等数学、线性代数、常微分方程、一种程序设计语言(C/C++、Matlab)等课程。 (四) 教学方法与手段 本课程应采取以课堂讲授为主，以讲练结合、课堂讨论等为辅的教学方式开展教学。 讲授时最好采用多媒体教学来处理抽象的内容，以克服计算公式的书写所带来的烦琐费时 之不足。为增加学生的学习兴趣，可多介绍一些实际问题中的例子。本课程还应配给学生 适当的上机实验的机会，以便使学生更好的理解所学内容。 1 (五) 课程考核方式 本课程采用平时考查与期末考试相结合的考核方式。平时成绩占 30%，其中出勤、作 业、测验各占10%，实验教学占10%，期末考试占60%。命题要求覆盖大纲，题型多样，难 易适中，着重考查学生对基本理论的掌握程度以及理论联系实际，解决实际问题的综合能 力。 (六)教材的选用 1．教材编选原则 (1)选择教育部组编教材或权威的面向21世纪教材。 (2)根据我校学生实际和社会发展的需求，对教材中的部分内容进行补充或删减。 2. 教材参考书目 (1) 易大义、沈云宝、李有法编，《计算方法》，浙江大学出版社,2002； (2) 贺俐、陈桂兴主编，《计算方法》，武汉大学出版，1998； (3) 易大义、陈道琦编，《数值分析引论》，浙江大学出版社，1998； 三.教学时数分配：68 章 次 内 容 总学时数 讲授时数 实验时数 一 数值计算的误差 4 4 0 二 插值法 10 8 2 三 曲线拟合的最小二乘法 6 4 2 四 数值积分 8 6 2 五 非线性方程的数值解法 14 12 2 六 方程组的数值解法 14 12 2 七 常微分方程的数值解法 12 10 2 合计 68