圆锥曲线焦点弦的性质面面观.pdfVIP

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圆锥曲线焦点弦的性质面面观.pdf

21 2 V ol121 No12 2008 6 JOURNAL OFWENSHAN TEACHERS COLLEGE Jun12008 玉邴图 (广南县第一中学, 云南 广南 663300 ) [] 在圆锥曲线中, 焦点弦是一 个非常重要的几何量, 是各类考试的重点和热点, 长考不衰, 角 度常 , 可谓考试中的常青树, 所以, 值得我们研究 1文章介绍圆锥曲线焦点弦的一些重要的有趣的性质, 并举例说明它们的应用 1 [] 焦点弦; 性质; 应用 [] O12313 [] A [] 1671 3303( 2008) 02 0112 05 , , , 1, 1, 1 , 1 1 , 1 2 2 1 PQx2 + y2 = 1(a b 0)F A, e, a b ( 1) PQ y , cosA e; (2) PQ y , cosA e1 , F (c, 0) 1 ( 1) 2 2 2 2 b 2 b a c 1 2 1 sin A 1 tanA ] tan A 2 = 2 = 2 1] 1+ tan A 2 ] 1+ 2 2 ] cosA e1 c c c e e cos A e (2) 2 2 2 2 b 2 b a c 1 2 1 sin A 1 tanA ] tan A 2 = 2 = 2 1] 1+ tan A 2 ] 1+ 2 2 ] cosA e1 c c c e e cos A e 2 2 2 lx2 y2 = 1(a 0, b 0)F A, e, a b 1 ( 1) lPQ , cosA ; e 1 (2) lPQ, cos ; e 1 ( 3) l, cosA = 1 e , F (c, 0) 1 ( 1) PQ, PQ

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