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圆锥曲线焦点弦的性质面面观.pdf
21 2 V ol121 No12
2008 6 JOURNAL OFWENSHAN TEACHERS COLLEGE Jun12008
玉邴图
(广南县第一中学, 云南 广南 663300 )
[] 在圆锥曲线中, 焦点弦是一 个非常重要的几何量, 是各类考试的重点和热点, 长考不衰, 角
度常 , 可谓考试中的常青树, 所以, 值得我们研究 1文章介绍圆锥曲线焦点弦的一些重要的有趣的性质,
并举例说明它们的应用 1
[] 焦点弦; 性质; 应用
[] O12313 [] A [] 1671 3303( 2008) 02 0112 05
, ,
, 1,
1, 1 ,
1
1
, 1
2 2
1 PQx2 + y2 = 1(a b 0)F A, e,
a b
( 1) PQ y , cosA e;
(2) PQ y , cosA e1
, F (c, 0) 1
( 1)
2 2 2 2
b 2 b a c 1 2 1 sin A 1
tanA ] tan A 2 = 2 = 2 1] 1+ tan A 2 ] 1+ 2 2 ] cosA e1
c c c e e cos A e
(2)
2 2 2 2
b 2 b a c 1 2 1 sin A 1
tanA ] tan A 2 = 2 = 2 1] 1+ tan A 2 ] 1+ 2 2 ] cosA e1
c c c e e cos A e
2 2
2 lx2 y2 = 1(a 0, b 0)F A, e,
a b
1
( 1) lPQ , cosA ;
e
1
(2) lPQ, cos ;
e
1
( 3) l, cosA = 1
e
, F (c, 0) 1
( 1) PQ, PQ
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