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圆锥曲线的基础训练题.pdf
圆锥曲线典型例题
一.求标准方程
2 2
x y
1
1
11.讨论 + =1表示何种圆锥曲线,它们有何共同特征.
25−k 9−k
2 : 1 2
2 : 1 2
22.求适合条件的椭圆的标准方程::(11)长轴长是短轴长的22倍,且过点(2,−6);
2 6
2 6
(22)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的联机互相垂直,且焦距为 66.
3
3
33.根据下列条件,求双曲线的标准方程.
⎛ 15⎞ ⎛ 16 ⎞
1
1
(11)过点P 3, ,Q − ,5 且焦点在坐标轴上.
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 4 ⎠ ⎝ 3 ⎠
2 5 2
2 5 2
(22) ,经过点(-55,22),焦点在 轴上.
c= 6 x
2 2
x y
3
3
(33)与双曲线 − =1有相同焦点,且经过点(3 2,2)
16 4
5
(4)
(4)
((44)) 过点P(3,− 2),离心率e= .
2
5
5
(55) 、 是双曲线的左、右焦点, 是双曲线上一点,且 , ,
F F P ∠FPF = 60° S =12 3
1 2 1 2 ∆PFF
1 2
离心率为 .
2
16
6
6
(66)双曲线的渐近线方程为3x±2y= 0,两条准线间的距离为 13。
13
2 2
x y
4 1
4 1
44.(11)求与双曲线 − =1共渐近线且过A(2 3,−3)点的双曲线方程及离心率.
16 9
2 2 2 2 12
2 12
(22)求以曲线 和 的交点与原点的连线为渐近线,且实轴长为1122
2x
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