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圆锥曲线的基础训练题.pdf

圆锥曲线典型例题 一.求标准方程 2 2 x y 1 1 11.讨论 + =1表示何种圆锥曲线,它们有何共同特征. 25−k 9−k 2 : 1 2 2 : 1 2 22.求适合条件的椭圆的标准方程::(11)长轴长是短轴长的22倍,且过点(2,−6); 2 6 2 6 (22)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的联机互相垂直,且焦距为 66. 3 3 33.根据下列条件,求双曲线的标准方程. ⎛ 15⎞ ⎛ 16 ⎞ 1 1 (11)过点P 3, ,Q − ,5 且焦点在坐标轴上. ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 2 5 2 2 5 2 (22) ,经过点(-55,22),焦点在 轴上. c= 6 x 2 2 x y 3 3 (33)与双曲线 − =1有相同焦点,且经过点(3 2,2) 16 4 5 (4) (4) ((44)) 过点P(3,− 2),离心率e= . 2 5 5 (55) 、 是双曲线的左、右焦点, 是双曲线上一点,且 , , F F P ∠FPF = 60° S =12 3 1 2 1 2 ∆PFF 1 2 离心率为 . 2 16 6 6 (66)双曲线的渐近线方程为3x±2y= 0,两条准线间的距离为 13。 13 2 2 x y 4 1 4 1 44.(11)求与双曲线 − =1共渐近线且过A(2 3,−3)点的双曲线方程及离心率. 16 9 2 2 2 2 12 2 12 (22)求以曲线 和 的交点与原点的连线为渐近线,且实轴长为1122 2x

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