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基于LMI的稳定模糊系统设计
高卫华 谢剑英
(上海交通大学自动化所上海200030)
摘娶奉文首先对巍性矩阵不等式作了简.学描述,在此基础上,利用线性矩阵不等式控..1工具箱.结合模糊末境
的稳定存噼,给出了保证模糊系统闭茸稳定.々控科嚣的设计方法.对倒立接的仿真表明,谊方法王简单的.也是
有效的.
关键词线性矩阵不等式,模糊系统,模糊控制,稳定性
近年来,模糊控制在工业过程和家用电器领域 (1)
F(x)=岛+∑‘po
得到了广泛应用,但由于缺少理论化的系统设计方 扭I
法和稳定性分析方法使得模糊理论的发展受到一定
E足”(嘲…,辨)
限制.随着模糊模型解析结构的研究发展,特别是 其中,z彬是变量.对称阵f=f7
文献[1]提出了一种Takagi—Sugeno模糊模型(简称
是给定的矩阵。(1)的不等式意味着,∞正定.由(1)
T—s模型)以后,许多学者基于T—s模型对模糊系统 描述的不等式包括了控制理论中经常遇到的一大类
的稳定性进行了研究,并取得了一系列研究成果。 矩阵不等式,如Lyapunov不等式
文献[2]用Lyapullov方法研究了T—S型模糊系
统的稳定性.得出了保证整个系统渐进稳定的充分 一7P+朋O (2)
条件,但用该方法需要找到一个通用的正定矩阵P
使每个模糊二f系统都满足Lyapunov方程,这一结论
虽然令人振奋。但由二F寻找P阵的困难性使得该方 经过适当变换可以转化成标准形式。目前,u|I
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