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抽油过程中的抽油杆共振问题初探 窦宏恩 (石油勘探开发科学研究院，北京，lo0083) ■ 要 在抽油过程中由于抽油机的运转带着抽油杆和液柱作变速运动，从而引起抽油杆柱的 弹性振动，它所产生的振动载荷作用在悬点上直接影响抽油过程中的特性．人们研究的抽油杆 在井中的惯性超行程，实际上就是在共振条件下才有可能发生的一种现象．抽油过程中自然频 率等于激振频率是发生麸振的必要条件但不是充分必要条件．引起共振的另一重要因素不仅与 激振点附近的时间长短有关，而且与其振点附近的振动相位有关，当局部共振点的相位重叠且 相互一致．抽油杆系也可能发生共振．本文进一步探讨了抽油过程中发生共振的条件及共振对 抽油特性产生的影响． 关■诩抽油，抽油杆，共振0分析 l问薏的提出 抽油机从上冲程到液柱载荷加载完毕之后，抽油杆柱带着活塞随悬点做变速运动在此过 程中，除了液柱和抽油杆产生的静载荷之外．还会在抽油杆上引起振动载荷．这种载荷一般 分为两项：抽油杆初期变形引起的杆柱纵振产生的振动载荷和抽油杆柱做变速运动所产生的 惯性载荷．众所周知．任何材料受外力后都会产生机械振动．若施力于一端固定的抽油杆， 则此力将以应力纵波的形式传递给整个抽油杆柱，波速等于抽油杆材料中的音速．当纵波到 达抽油杆的另一端后，又返回到原点，如此反复进行．这样，抽油杆便产生了自然振动．文 m的钢质抽油杆的自然振动频率为59．25周，分．若抽吸运动的频率和它相 献【l】认为，1200 同，就会产生同步振动．这种振动称为一级振动，它的每一个波因新的能量补充而会愈加强 烈．若振动周期是自然频率的一半则称为二级振动．其他速度则为非同步振动，以前的研究 者认为，其同步速度也即共振速度．在共振速度下会导致抽油杆光杆载荷异常增加．共振速 度是不宜采取的．但文献【2～5】提出：当抽油杆柱的振动频率等于固有频率时，抽油杆的动 载荷及弹性作用所引起的柱塞的惯性超行程对抽油是有利的．但这些认识和结论究竟正确 与否，本文进行了初步探讨．想与同行们达成共识． 2抽油过程中的共振分析 机械能守衡的谐振动是在一定条件下的科学抽象．而对于抽油杆的振动系统机械能往 往传给了周围的液体和其他约束．这虽然只是机械能的转移，但对于抽油杆振动系统而言也 是一种损耗．随着能量的逐渐损耗．振动强度也就逐渐减弱．所以，抽油杆在液体中的振动 实际上表现为阻尼振动． 在阻尼振动中，一般情况假设阻力^正比于速度，如果运动质量为m，抽油机悬点的位 移可表示为 )，，=要。os口． … 柱塞位移是儿，抽油杆的相对位移是 ㈣ “=y2一)|l· 澈振力可表为 c。sm=艺c。sof ㈣ ，=M=耐，=要∞2 质量m的运动方程可由下式描述： 眵2+_Il(，2一夕I)+七(y2一y1)=O． ㈨ 如果式(4)用¨表示嘲，则 mfi+砌+缸=只cosQr． ㈣ 夸： 解式(5)得 Ⅱ= (6) 式中：卢=去；m=J要．由式ca，可知，当阻尼忽略不计时，在抽油泵上下冲程一 周卸～m时，?=吾舳油杆的相对位移是 s㈧ 舻_『萄 (7) L ∞j 当∞=等，”半=鼍竽=竿，n=嚣