一道“统计与概率”高考试题的微型分析——以2013年安徽理科试卷第21题为例.pdfVIP

第33卷第2期 2014年2月 数学教学研究 59 一 道 “统计与概率”高考试题的微型分析 — — 以2013年安徽理科试卷第 21题为例 蒋会兵 ，雷思琪 (1．西北师范大学 教育学院，甘肃 兰州 730070； 2．云南会泽县马路乡中学，云南 曲靖 655000) 摘 要：试题分析和研究是教师教学过程中必不可少的教学活动．本文以2013年安徽理科试卷第 21题为例，从试题的背景、立意、解法、推广、导向五个方面进行微型分析，旨在为教师在教学过程 中 提供一种对具体某一道试题进行 “微型”分析的视角，以提高对试题的认识高度和理解深度 ，从而使 教师在指导学生数学学习过程中能够做到全面、精准、高效． 关键词：高考试题 ；统计与概率；微型分析 中图分类号：G424．79 高考试题是命题组专家依据考纲、紧密 学生人数为X． 结合教材、科学设计的具有稳定结构的典型 (I)求该系学生甲收到李老师或张老师 试题{¨．好的高考试题不仅体现在对基本知 所发活动通知信息的概率； 识、基本技能和基本思想方法等方面的考查， (Ⅱ)求使P(X—m)取得最大值的整数玑 而且更多的体现在对实际教学工作的导向等 本试题考查的是高中统计与概率部分的 方面．因此，笔者认为教师在教学和指导学生 内容，2013年安徽理科试卷一共有 2l道试 复习之前必须深度剖析高考试卷，深人分析 题，本题是最后一个题，分值为 13分．主要涉 每道试题所蕴含教育教学价值，提高学生分 及计数原理和概率方面的基本知识，考查了 析试题、解答试题的能力．本文以2013年安 分类讨论思想、逻辑推理能力、运算能力、以 徽理科试卷第 21题为例，主要从试题的背 及运用数学知识分析和解决问题的能力L2]． 景、立意、解法、推广、导向五个方面进行微型 1 试题背景分析 分析，旨在为教师在教学过程中提供一种对 高考试题在试卷中都是以一定的情景状 具体试题进行 “微型”分析的视角，使教师在 态呈现出来的，这些情景状态称为试题的背 指导学生进行高考试题分析的过程中能够做 景．将数学知识融人到实际的背景中进行考 到全面、精准、高效． 查，有利于学生对数学知识的理解，更能体现 试题 某高校数学系计划在周六和周 日 出学以致用的教育理念．将学生身边熟悉的 各举行一次主题不同的心理测试活动，分别 情景状态引入到试题的设计中，不仅提高学 由李老师和张老师负责，已知该系共有 位 生对试题的理解，而且将学生所学的知识与 学生，每次活动均需该系k位学生参加 (和 生活实际等联系到一起使学生理解数学的实 志都是固定的正整数)，假设李老师和张老师 用性，消除数学是枯燥、乏味的不 良影响，能 分别将各自活动通知的信息独立、随机地发 提高对数学学习的兴趣．通过对高考试题背 给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该 景的呈现方式的统计分析，可以将高考统计 系收到李老师或张老师所发活动通知信息的 与概率的试题背景分为：生活背景、教育背 收稿 日期：2013-12-20 60 数学教学研究 第33卷第 2期 2014年2月 景、商业背景、体育背景、数学背景等[3]． 试题的立意对提高学生解题水平和培养学生 本题是一道教育背景下的记者试题，将 数学能力有着重要的意义，教师在分析试卷 古典概型、计数原理，分类讨论思想等基本知 的过程 中应该重视对试卷 中试题立意的分 识和基本技能融人其中．本题看上去是一个 析． 简单熟悉的活动设计问题，但事件构成复杂， 3 试题解法分析 如果没有对试题所处的情景状态有清晰的理 试题的解法是指在解题过程 中所使用的 解和分析，冒然解题，就会求错概率，错解该