“解”构题型 激活思维 凸显能力——对新定义创新试题的前思后想.pdfVIP

试题研究试题探究 数学教学通讯(初等教育) 投稿邮箱：sxjk@vip．163．COrn 解‘‘构题型 激活思维 凸显能力 — — 对新定义创新试题的前思后想 王娜波 浙江余姚市实验学校 315400 [摘 要]综观近几年全 国各地中考数学试卷，践行了新课程理念，以能力立意为 目 标，突出考查学生 数学意识和数学能力，富有时代特征和人文气息，使 中考在传承传统中考经验的基础上更加具备选拔和教学导向功能．本文 力图阐述中考中新定义型创新试题的意义、解题策略以及对教学的启示。 [关键词]新定义；-61新试题；解题策略；教学启示 解释意义——谊本溯源探新意 的值为 ． 角形”，请你判断这个命题是真命题还 巾弩数学试题坚持 以能力立意，全 分析 利用新定义运算为两数的倒 是假命题． 孑台学生的数学知识 、方法和数学思 数之差．把20( 一1)：l转化 为分式方 (2)在RIAABC中， C=90。，AB=c， 想．以 “新定 义”为背景的创新试题．通 程进行求解． ，4C=b，BC=n．H．6n，若Rt△／IBC是奇异 过 试题If1给…新定 义、新概念、新规 评析 此题是以学生已学的实数运 i角形．求n：b：c． 则束创没新情境．提}J【新 问题，要求学 算为知识基础，给出了一个新定义运算 (3)如图l所示，AB是 (30的直径 ．C 生完成粜种推理证明或求解．这佯的试 法则，要求学生在阅读和理解新运算的 是00j二一点(不与A，B重合 )．D是半匾I 题较好地体现 r新课程理念 ，注重学生 基础上解决与新运算有关的问题．此 的中点，C．D在直径AB的两侧 ，若在 的数学思考 、数学问读理解能力、数学 类试题考查了学生的逻辑推理能力，解 QO内存在点 ，使AE=AD，CB=CE． 抽象慨括能力，注重培养学生 良好的数 答此类试题需要学生 由一般到特殊读 学学习 惯． 懂新运算本质，关键是准确理解新符号 的数学意义． 2．几何型 解码类型——_触景生情想类别 在几何图形 “新定义”型试题中，看 新定 义型创新试题按数学知识来 似平淡无奇的几何 图形新概念 ，仔细 分．町分为代数型 、几何型和代数几何 研读后却发现试题韵味无穷，极具探究 ，J 综合型． 价值和选拔功能．求解这类试题的关键 图1 1．代数型 是 ：正确理解新定义，并将此定义作为 ①求证：△ACE是奇异=i角形； 代数型是指以代数知识 为主的或 解题依据，同时熟练掌握几何中的基本 ② △ACE是直角l二角形时，求 以代数变形技巧为主的一类新定义试 概念和基本性质．把握图形的变化规律． LAOC的度数． 题．涉及的知识主要包括方程 、雨数、不 例2 (2011年宁波中考 )我们新定 分析 第(1)问，根据 “奇异三角形” 等式等内容． 义一种三角形：两边平方和等于第i边 的定义与等边三角形的性质，求证即可． 例1对于诈零 的两个实数n，b，规 平方的两倍的