高中数学第二册 4-1 一维数据分析.docVIP

聖學數學 高中數學第二冊 4-1 一維數據分析 姓名：________ 總 分 一、單選題 (10題 每題4分 共40分) （　　　）1.設某次測驗全班國文﹑英文﹑數學三科平均分別為43.2﹐52.3﹐50.2﹐標準差為5.3﹐12.4﹐8.2﹐某生國﹑英﹑數三科成績分別為47﹐55﹐53﹐則該生的三科成績中以哪一科﹐在班上相對較好？　(1)國文　(2)英文　(3)數學　(4)無法判定　(5)以上皆非﹒ 【康熹自命題】 　解答　 1 　解析　 國文的標準化數據 (﹐英文的標準化數據 (﹐數學的標準化數據 (﹐∴國文的成績相對較好﹒ （　　　）2.設f (x) (﹐則當x為多少時﹐f (x)有最小值？　(1)　(2)6　(3)7　(4)　(5)﹒ 【康熹自命題】 　解答　 3 　解析　 f (x) ( 令xi ( 1﹐(當x ( xi的算術平均數 (　　　(7時﹐f (x)有最小值﹒ （　　　）3.有5筆數據x1﹐x2﹐…﹐x5﹐已知二次函數f (x) (的最小值為80﹐則標準差 (　(1)4　(2)　(3)　(4)5　(5)﹒ 【康熹自命題】 　解答　 1 　解析　 f (x) (﹐則當x ( xi﹐i ( 1﹐2﹐3﹐4﹐5的平均數時﹐f (x)有最小值(﹐∴ (﹒ （　　　）4.設x1﹐x2﹐x3﹐x4﹐x5﹐x6的算術平均數為4﹐標準差為3﹐則x12+x22+x32+x42+x52+x62 (　(1)120　(2)130　(3)135　(4)140　(5)150﹒ 【康熹自命題】 　解答　 5 　解析　 (32 ((﹒ （　　　）5.甲﹑乙﹑丙三位同學的五科的成績如下表所示﹐設分別代表甲﹐乙﹐丙三位同學五科的成績的標準差. 請判斷下列哪一選項表示的大小關係？(1)　(2)　(3)　(4)　(5)﹒ 【康熹自命題】 　解答　 2 　解析　 將甲同學五科的成績每一個都乘以﹐得乙同學的五科成績﹐所以,將乙同學五科的成績每一個都減10﹐得丙同學的五科成績﹐所以﹐故選(2)﹒ （　　　）6.某班41位學生數學段考成績不佳﹐平均分數48分﹐標準差8分﹐老師決定將成績以的方式加分（其中為原分數﹐為加分後分數﹐）﹐將成績提高到平均分數60分﹐標準差9分﹐按照這個計算方式﹐該班學生小熹加分後分數將超過100分﹐則小熹原分數至少為多少分？（原分數皆為整數） (1) 76 (2) 78 (3) 82 (4) 84 (5) 88 ﹒ 【康熹自命題】 　解答　 4 　解析　 設 ∵﹐ ∴﹐但﹐∴ ﹐又﹐﹐ ∴﹐設原分數分（為整數）﹐依題意 ﹐取即為所求﹒ （　　　）7.某校高一第一次段考數學成績不太理想﹐多數同學成績偏低；考慮到可能是同學們適應不良所致﹐數學老師決定將每人的原始成績取平方根後再乘以10作為正式紀錄的成績﹒今隨機抽選100位同學﹐發現調整後的成績其平均為65分﹐標準差為15分；試問這100位同學未調整前的成績之平均M介於哪兩個連續正整數之間？　(1) 40 ( M ( 41　(2) 41 ( M ( 42　(3) 42 ( M ( 43　(4) 43 ( M ( 44　(5) 44 ( M ( 45﹒ 【94學測】 　解答　 5 　解析　 令原始成績為x1﹐x2﹐…﹐x100﹐則按題意調整分數後的標準差為﹐∴　( 100 (( 652 ( 152) (　( 652 ( 152 ( 4450(　原始平均為M ((﹒ （　　　）8.下列5組資料（每組各有10筆）A：1, 1, 1, 1, 1, 10, 10, 10, 10, 10；B：1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5；C：4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6；D：1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5；E：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10；試問哪一組資料的標準差最大？　(1) A　(2) B　(3) C　(4) D　(5) E﹒ 【習作題】 　解答　 1 　解析　 數據最分散者﹐其標準差最大﹐故選(1)﹒ （　　　）9.測量一物件的長度9次﹐得其長（公尺）為2.43, 2.46, 2.41, 2.45, 2.44, 2.48, 2.46, 2.47, 2.45﹐將上面的數據每一個都乘以100﹐再減去240得一組新數據為3, 6, 1, 5, 4, 8, 6, 7, 5﹐問下列選項﹐何者不正確？　(1)新數據的算術平均數為5　(2)新數據的標準差為2　(3)原數據的算術平均數為2.45　(4)原數據的標準差為0.2﹒ 【習作題】 　解答　 4 　解析