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2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-定义新运算问题 知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。定义新运算问题是计算问题中算式计算里面的一种。 在公务员考试中，定义新运算问题并不难。解决这类问题要充分理解新定义，严格按照新定义的公式带入数值，便可轻松搞定这类问题。 1、题型简介 定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义，实质是给出一种新的运算规则，并赋予该运算方法新的运算符号，如*、△、※、◎等，计算其式子。 2、核心知识 定义新运算：新的运算符号，对这些符号规定了新的运算规则，按照新的运算规则进行运算。 （1）公式法 根据题目提供的新定义的公式，将数值带入。 （2）分步法 对于一些复杂的定义新运算问题，需要分步完成，根据已知公式多次代入和计算。 （3）归纳法 根据已知条件归纳新运算规则。 1、公式法 例1：已知，则求的值为： A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 [题钥] 提干中的为新的运算符号，题干中新规定的条件，按照新定义式中的规则进行代入，进而将这类问题转化成我们所熟悉的四则运算。 [解析] 将x=2，y=4代入新的运算规则 得： 因此，选D。 例2 ：定义又2*1=，则的值为（ ）。 A. B. 2C. D. 【答案】 C 【解析】 [题钥] 题干中的“*”为新的运算符号，分析新规定的条件“”条件中还有一个m为未知项，需要根据“2*1=”这个条件计算出m的值， 进而按照新定义式中的规则进行代入，进而将这类问题转化成我们所熟悉的四则运算。[解析] 根据定义的新运算可得： ，解得m=1. 则。 因此，选C 2、分步法 例3： 对正实数定义运算“*”，若a≥b，则，若ab,则。由此可知，方程3*x=27的解是： A. 1B. 9C. D. 【答案】 D 【解析】 [题钥] 题干中的“*”为新的运算符号，分析新规定的条件“若a≥b，则，若ab,则”，可以很自然的知道这题需要分步计算。 按照新定义式中的规则进行代入，进而将这类问题转化成我们所熟悉的四则运算。 [解析] 根据题意可知， （1）若3≥x，则 由3*x=27可知，，解得x=3（满足3≥x的前提条件）； （2）若3＜x，则 由3*x=27可知，，解得x=（满足3＜x的前提条件）； 故x的值为3或； 因此，选D。 例4：已知a，b是任意有理数，我们规定： (??? )。 A. 98B. 657C. 328D. 22 【答案】 A 【解析】 [题钥] 题干中的“”为新的运算符号， 分析新规定的条件“”， 按照新定义式中的规则进行代入，进而将这类问题转化成我们所熟悉的四则运算。 [解析] 由新的运算规则“”可知， =6+8-1=13； 由新的运算规则“”可知， =3×5-2=13； 原式=[1313]； 再由新的运算规则“”可知， 1313=13+13-1=25； 原式= 25； 由新的运算规则“”可知， 25=4×25-2=98； 因此，选A。 3、归纳法 例5： 定义4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+9+10=34，按此规律，(26△15)+(10△3)的值为： A. 528B. 525C. 423D. 420 【答案】 A 【解析】 [题钥] 题干中的“△”为新的运算符号， 分析新规定的条件“4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+9+10=34”， 发现“a△b”可视为“首项为a，公差为1，项数为b的等差数列的和”， 按照新定义式中的规则进行代入，进而将这类问题转化成我们所熟悉的四则运算。 [解析] 根据题意可知， (26△15)可以看做是求首项为26、公差为l、项数为15的等差数列的和， (10△3) 可以看做是求首项为10、公差为l、项数为3的等差数列的和； 分别可得： (26△15)=26+27+…+40=15×26+15×（15-1）/2=15×26+15×7，??? ① (10△3)=10+11+12=33；???????????????????????????? ? ?????? ? ② 尾数法： 因15×26的尾数为0，15×7的尾数为5， 故15×26+15×7的尾数为5，即(26△15)的尾数为5； 因此，(26△15)+(10△3)的尾数为5+3=8。 所以，选A 例6：有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：48=16，106=26，610=22，1814=50。则73=(??? )。 A. 10.5B. 17C. 30D. 19 【答案】 B 【解析】 [题钥] 题干中的“”为新的运算符号， 分析新规定的条件：“48=16，106=26，610=22，1814=50”， 其解题关键是如何找出“