高一物理7.8机械能守恒定律及应用.docVIP

高一物理7-4-1第七章第8节 机械能守恒定律 物体由于被举高而具有的能叫重力势能，重力势能与物体的质量及被举高的高度有关. a. 重力势能表达式：Ep=mgh （1）h的相对性（2）属于物体与地球组成的系统所共有的 （3）是一个标量（4）单位为焦耳 b. 重力做功的特点 （1）与路径无关，取决于初、末两位置的高度差 （2）重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 3、弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，弹性势能与形变的程度有关. 4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能增量的负值。 6、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于物体弹性势能增量的负值。 机械能守恒定律机械能：定义：物体由于做机械运动而具有的能叫做机械能。用符号E表示，它是物体动能和势能的统称。 表达式：E= Ek+Ep, 单位：焦耳。 说明： ① 机械能是标量； ② 机械能具有相对性。 2、动能和重力势能可以相互转化，原因：重力做功 动能和弹性势能可以相互转化，原因：弹簧弹力做功 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。 动能和重力势能间的转换： 根据动能定理，有 重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量： 由以上两式可以得到： 即：Ek2+EP2＝Ek1+EP1 问：假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立? 根据动能定理，有 由以上两式可以得到： 得： Ek2+EP2≠Ek1+EP1 4、机械能守恒定律： 在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。 机械能守恒定律表达式： （1）EK2+EP2=EK1+EP1 即：mv22 +mgh2=mv12 +mgh1 （2）-ΔEK =ΔEP表示系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能。 （3）ΔEA增 =ΔEB减 表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能增加量与B部分物体机械能的减少量相等。 【例1】下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 （ C ） A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 5、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑： ① 对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒. ② 对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能就守恒. 6、不仅重力势能和动能可以相互转化,弹性势能和动能也可以相互转化. 7、机械能守恒定律的研究对象 机械能的转化和守恒是指系统而言．动能与重力势能的转化是指物体与地球组成的系统机械能守恒；动能与弹性势能的转化是指物体与弹簧组成的系统机械能守恒．通常说某物体的机械能守恒是一种简化的不严格的说法．前面介绍的动能公式，则是对单个物体（质点）而言的． 应用机械能守恒定律时，只需着重于始末两状态的分析，不需考虑中间过程的细节变化，这是守恒定律的一大特点． 【例l的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球．现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速地释放小球（图4-21）．试问： （1）小球摆到最低点O时的速度？ （2 向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？ 分析解答1）设位置A相对最低点O的高度为h，取过O点的水平面为零势能位置．由机械能守恒得 （2B时的速度为零，小球在B点时只有势能． 由机械能守恒： EA=EB 即mgh=mgh． 所以Bh=h． （3P时，悬线摆至竖直位置碰钉后，将以P为中心继续左摆．由机械能守恒可知，小球摆至左方最高点B1时仍与AB等高，如图4-22所示． 说明3）小题中的钉子在竖直线上不同位置时，对小球的运动是有影响的．当钉子位于水平线AB上方时，小球碰钉后总能摆到跟AB同一高度处．若钉子继续下移，碰钉后的运动较为复杂。 练习：1、如图，质量为M的小球由位置1变到位置2，求重力做了多少功？重力势能是增加了还是减少了？变化了多少？ 2、小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的