2006—2010年高考数学试题选择题分类汇编——三角函数.docVIP

2006—2010年高考数学试题选择题分类汇编——三角函数 2010年高考新题 （2010上海文数）18.若△的三个内角满足，则△ （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形. （C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角 （2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则 A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。 （2010浙江理数）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 （A） （B） （C） （D）的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题 （2010浙江理数）（4）设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 （2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移. 【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B. （2010陕西文数）3.函数f (x)f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数 （2010辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （A） （B） （C） （D） 3 解析：选C.由已知，周期 （2010辽宁理数）（5）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （A） (B) (C) (D)3 【答案】C 【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。 【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C （2010全国卷2文数）（3）已知，则 （A）（B）（C）（D） 【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3， ∴ （2010江西理数）（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。 解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得， 解得 解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得 ，解得。 （2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （A） （B） （C） （D） 解析：C、D中函数周期为2，所以错误 当时，，函数为减函数 而函数为增函数，所以选A （2010重庆理数） （6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 解析： 由五点作图法知，= - （2010山东文数）（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= （A） (B) (C) (D) 答案：D （2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为 （A）； （B） （C）； （D） 答案：A （2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长 度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） 解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长