生化反应中一类非线性方程的可视化计算.pdfVIP

2001全国仿真技术学术会议论文集 生化反应中一类非线性方程的可视化计算 张延华 (北京工业大学电子信息与控制工程学院．10(X砼2) 黎玉玲 (内蒙古工业大学．010062) 捕要该文研究广义赫·删i振子的图形建模及可视化计算问题。在计算机图形环境下对振子的非线性微分方程组从建模、 实验到结果分析的全过程进行了可视化处理，并建立了一个对系统运动轨迹进行全面自动分析试验的可视化仿真框架。本 文方法不仅不用传统程序代码对模型及算法缩程，而且可方便地对系统进行多参数自动选代试验厦智能化分析。 关■词生物动力学系统缸咖d拒子1可视化计算仿真 中圈分类号TP39l文棘标识码7 A x 1引育 常数，中间产物盖、Y的浓度为；(t)，多(t)，t是时间。^。，i= 生物动力学是现代生物数学的重要分支之一。随着非 1，2,3，4，是各步反应的速率系数。于是关于反应式(1)的非 线性动力学系统定性理论、定量(数值)方法、实验和计算机 线性微分方程组为[I]： 仿真技术的紧密结合以及多种学科的互相渗透与交叉，为生 物数学的进一步发展带来了广泛而深刻的影响。尤其针对 E^r(2)、’ 一些实际问题，人们的注意力已不单纯在于寻求周期解存在 {孽2‘li一‘‘25+h’；+‘，‘；’4‘；’“m,n l鲁=如赫一岛；)n(；)“ 性的理论研究。更多地是关心周期、拟周期、非周期、分叉、混 沌吸引子的位置、形态等。近年来由于非线性科学的迅速发 为方便计，设(1)式中反应均不可逆，不计扩散效应且对反应 展，与耗散结构、}lo西分叉及混沌等有关的问题，往往需要用 速率系数砖进行无量纲化处理后，上述方程组可简化为 数值方法计算周期轨线。这就意味着在定性分析存在局限 性的条件下，必须用计算机数值计算各种吸引子。于是计算 方法的研究引起许多学者的重视11．2jJ。 夸一““h一 (3) 本文针对生物化学中著名的Bru雎d振子模型[3]，研究非 l鲁=缸一妒 线性生物动力学系统从建模、实验到结果输出全过程的可视 其中。≥0，y≥0，d≥0；m，n均为正常数，b是参变量。因为 化计算问题。应用先进数值计算软件包MAII．AB5．3[4】及其 仿真工具箱卯帅删：Ol引，采用交互式图形建模技术构造 它是一个多分子反应。当d，m，n取特定值时，已有许多学者 酬振子的可视化仿真试验环境，并对可视化计算涉及的 进行过定性理论研究，获得大量成果uJ。 多种资源如模型、算法、参数及行为数据等进行了集成化管 如果考虑对广义Btused振子加周期强迫作用％c∞埘t，则 理。与基于传巍高级程序设计语言(如c、如r哑I)的非线性(3)式变为： 系统数值方法相比恤j，本文不仅实现了Bruseel振子运动轨迹 及其演变进程的全面可视化分析计算，而且无需算法编程及 调试，就可对各类生物动力学系统进行多参数摄动自动仿真 伊”。+1h州汕～(4)、’ 选代试验并对实验数据进行全面的智能化分析处理。 嶝=h一*y 2广义Brumel撅子方程 广义Ilrttmel振子的化学反应机理为[1】： ^上_：r 3广义Brussel撮子方程的可视化计算方案 3．1 h_d方程的圈形化t模方案 曰+x÷r+。 ㈨、。 广义lltmsd振子方程的可视化计算将遵循图形化建模 横+册y』k(n+m)J 一可视化仿真一全过程分析的一体化方法论研究模式。根