2015秋苏科版数学八上4.1《平方根》学案2.docVIP

4.1 平方根2 班级_______姓名____________ 学习目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点、难点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习过程： 一、回顾旧知 1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（　 ） 　　A．的平方根是 　　B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 　　C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 　　D．2是4的平方根 2．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 ． 3．已知，则 ；已知，则 ． 二、探索新知 1．填空： （1）0的平方根是_______，算术平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______. (3) 的平方根是_______，算术平方根是______. [拓展]⑴的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________ ⑵若，则的算术平方根___________ 2.判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ） （3）36的算术平方根是6；（ ） （4）的算术平方根是； （ ） 三、例题讲解 例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷ ⑸30 例2． 求下列各式的值： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3．（1） ； ； ； （2） ； ； ； （3） ； ； . 思考：① ，其中a 0. ②发现：当 ＞0时，＝ ；当 ＜0，＝ ；当 = 0时， ＝ 即 ＝ 四、课堂反馈 1.填空： ⑴169的平方根是__________，算术平方根是___________ ⑵的平方根是___________，算术平方根是__________． ⑶的平方根是___________，算术平方根是_________． ⑷的平方根是___________，算术平方根是________． 2．计算： ＝______. 3．= ；．= ；；． 4．若，则x＝________；若，则x＝________. 五、课堂小结 这节课你学到了什么？ 巩固拓展 一、填空题 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；2、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是 。________． ４．若 ；若 ； 若 。 ＝______； ７．若数a有平方根，则a的取值范围是______没有算术平方根，则m的取值范围是_______. ８.代数式－3－的最大值是 ，这时a、 b之间的关系是 二、选择题： １.下列说法正确的是（） A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即 C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即2．下列计算正确的是（） A、 B、 C、 D、的算术平方根是 （　 ） A． B．12 C D． ４．下列各数没有算术平方根的是 （ 　） A．18 B． C． D．11.1 5．的值是 （　 ） A． B．3 C． D．9 ６．如果有意义，则x可以取的最小整数为