2015秋苏科版数学八上4.1《平方根》学案1.docVIP

4.1 平方根教学案1 班级_______姓名__________ 学习目标： 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 学习难点：平方根的意义 自主学习 一、课前预习： 1．填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ； (－3)= ；()2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数． 2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是； 的平方是0； 的平方是4． 二、新知讲解： 一般在，如果一个数X的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么x就叫做a的　　　　.记作　　　　. 初步感悟： ① 因为= , = ,所以 ±5是 的平方根 . ② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . ③ 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 ． 讨论提高： ① 有 个平方根，它们互为 数，记作 . ② 0有 个平方根，0的平方根是 ． ③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？ 例题研讨 例1求下列各数的平方根： 1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）． 例2求下列各式中的x的值 ⑴； ⑵； ⑶－25=0． 例3下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1） ； （2） ； （3） ； （4）. 四课堂1.121的平方根是的数学表达式是……………………………………………（ ） A. B. C. D. 2下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ） A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数 C.没有平方根 D.正数的平方根是 3能使有平方根的…………………………………………………………（ ） A. B. C. D. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………………………（ ） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 5．的意义是 ． 6正数a的两个平方根的商为 ；若正数a的两个平方根的积为－，则a= ． 7下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有 个． 8平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算. 9289的平方根是 ， ，7 . 10.若，则 ；若，则 . 1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有 个． 2．正数a的两个平方根的商 ；若正数a的两个平方根的积－，则a= ．．式子，当x 时，这个式子有意义． ．如果一个数的平方根是与，那么这个数是 与一个数的平方根那么这个数是 ．. 求下列各式的值： ⑴= ⑵ = ⑶= . ⑷= ⑸= ⑹= . 二、选择题： 1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 （ ） A.大于0 B..等于0 C.小于0