2014新课标人教B版高中数学(必修2）期末测试1.docVIP

必修2全册综合测试() 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A(a,3)、B(－1，b＋2)且直线AB的倾斜角为90°，则a、b的值为(　　) A．a＝－1，b∈R且b≠1　　B．a＝－1，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝3，b＝－1 2．不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点(　　) A．(3,8) B．(8,3) C．(－3,8) D．(－8,3) 3．如图所示，在长方体中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分别过BC和A′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F′D′等于(　　)A．8　　　　B．6　　　　C．4　　　　D．3 4．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 (　　) A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，nα C．m∥n，n⊥β，mα D．m∥n，m⊥α，n⊥β 5．如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线ax＋by＋c＝0与直线x－y＋1＝0的交点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．方程|x|－|y|＝1的曲线是(　　)7．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A－BCD，则在四面体A－BCD中，下列说法正确的是(　　)A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABD 8．过点P(－2,4)作圆(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线l1ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是(　　) A. B. C. D. 9．光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有(　　) A．a＝，b＝6 B．a＝－，b＝－6 C．a＝3，b＝－ D．a＝－3，b＝ 10．圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，则这个圆柱的体积是(　　) A．2π2a3　　B．π2a3　　C.a3　　D.a3 11．直线y＝ax＋b过第一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r0)的圆心在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．(2009·福建)如图1，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是(　　) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．过点P(－2,0)作直线l交圆x2＋y2＝1于A、B两点，则|PA|·|PB|＝________. 14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为__________． 15．已知a、b、c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点P(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值为________． 16．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：__________________. 三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)设A(1，－2，x)，B(x,3,0)，C(7，x,6)，且A、B、C三点能构成直角三角形，求x的值． 18．(本题满分12分)四面体P－ABC中，已知PA＝3，PB＝PC＝2，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝60°.求证： (1)PA⊥BC； (2)平面PBC⊥平面ABC. 19．(本题满分12分)下面三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4不能构成三角形，求m的取值集合． 20．(本题满分12分)如图，已知棱锥S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS＝a，M、N分别为AB、SC的中点．(1)求四棱锥S－ABCD的表面积； (2)求证：MN∥平面SAD. 21．(本题满分12分)如图，一直角梯形ABCD的上、下底分别为CD＝，AB＝3，高AD＝2，求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积．22．(本题满分14分)已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0. (1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程． (2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标． [答案]　A [解析]　∵直线AB的倾斜角为90°，∴AB⊥x轴，∴a＝－1，b∈R且b≠1.