2014新课标人教B版高中数学(必修1）单元测试-第三章.docVIP

测试五 第三章 基本初等函数（Ⅰ）（A卷） 【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共120分，考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共40分) 1.下列幂函数中过点（0，0）、（1，1）的偶函数是 A.y= B.y=x4 C.y=x-2 D.y= 答案：B2.已知全集I=R，集合M={y|y=2|x|,x∈R},N={x|y=lg(3-x)},则（M）∩N等于 A.(-∞,1)B.［1,3)C.［3,+∞)D. 答案：A 解析：由M={y|y≥1},N={x|x3}. M={y|y1},所以(M)∩N={x|x1}.3.已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(|x|)|的图象可能是 答案：A 解析：y=f(|x|)是偶函数，可知B错误.由y≥0，可知C错误.又因为x=±1时，y=0,所以D错误.4.某人2004年7月1日到银行存入一年期款a元，若按年利率x复利计算，则到2007年7月1日可取款 A.a(1+x)3元B.a(1+x)4元 C.a+(1+x)3元D.a(1+x3)元 答案：A 解析：若2005年7月1日取款，有a(1+x)元； 若2006年7月1日取款，有a(1+x)(1+x)=a(1+x)2元； 2007年7月1日取款，有a(1+x)2(1+x)=a(1+x)3元.5.（2006全国高考卷Ⅱ，理8函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为 A.f(x)=(x0)B.f(x)=log2(-x)(x0) C.f(x)=-log2x(x0) D.f(x)=-log2(-x)(x0) 答案：D 解析：设点（x,y）是函数y=f(x)图象上任一点，它关于原点的对称点为（-x,-y）,该点在函数g(x)=log2x(x0)的图象上， 所以-y=-log2(-x), 即f(x)=-log2(-x)(x0).6.若θ为锐角，则的值为 A. B. C.2 D.-2 答案：A 解析：∵θ为锐角，∴0sinθ1. ∴logsinθ0. ∴.7.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了 A.10天B.15天C.19天D.20天 答案：C 解析：荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y=2x， 当x=20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面一半.8.已知函数g(x)=4x+1+b,g(x)的反函数为f(x),且f(2)=-1,则实数b的值为 A.-1B.1 C.2 D.4 答案：B 解析：∵f(2)=-1,g(x)与f(x)互为反函数，∴g(-1)=2,即4-1+1+b=2,得b=1.9.若函数y=logb(x+a)(b0且b≠1)的图象过点（0，1）和（-1，0），则a+b等于 A.4B. C.3 D. 答案：A 解析：解所以a+b=4.10.（探究题）已知实数a、b满足等式（）a=()b,下列五个关系式：①0ba;②ab0; ③0ab;④ba0;⑤b=a. 其中不可能成立的关系式有 A.1个B.2个C.3个D.4个 答案：B 解析：作y=,y=的图象，如图. 当x0时，，则有ab0; 当x0时，,则有0ba; 当x=0时，，则有b=a=0.第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案需填在题中横线上） 11.函数y=的值域为. 答案：(0,1)∪(1,+∞) 解析：∵≠0, ∴≠1. ∴函数值域为（0，1）∪(1,+∞).12.已知f(x)=则f()=. 答案： 解析： .13.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆形纸板P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）形纸板P3，P4，，Pn，则Pn的半径rn是. 答案： 解析：由已知可得r1=()0,r2=()1,r3=()2,r4=()3,依次类推,rn=()n-1.14.（2006重庆高考，理15设a0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，则不等式loga(x2-5x+7)0的解集为. 答案：(2,3) 解析：∵lg(x2-2x+3)≥lg2有最小值，∴0a1