2014新课标人教A版高中数学（必修5）单元测试-第1.2章.docVIP

志远教育高二数学 同步测试 时间：100分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题共10道小题，每小题6分。每道小题中都只有一个正确答案，请填在答题卷上） 1．△ABC中, a = 1， b =，A=30°，则B等于 ( ) A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于 ( ) A．2 B．6 C．2或6 D．2 3．已知是等比数列，，，则公比= ( ) A． B． C．2 D． 4．如果等差数列中，，那么 ( ) A．14 B．21 C．28 D．35 5．△ABC中，A、B的对边分别为a、b，，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC ( ) A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 6.若△ABC的三个内角满足，则△ABC ( ) A．一定是锐角三角形. B．一定是直角三角形. C．一定是钝角三角形. D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 7．等差数列和的前n项和分别为和，且，则 （） A B． C． D． 8．设是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 （ ） A．1 B．2 C． D．4 9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为 （ ） A B C D 10. 在数列中，，，则的值为 （ ） A． B. 5 C. D.以上都不对 二、填空题：（本大题共4道小题，每小题5分。答案填在答题卷上） 11．在△ABC中，若，且sin C =，则C的弧度数为______。 12．已知为等差数列，，，则____________。 13．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______。 14. 已知数列的前n项和是，则数列的通项公式是______。 三、解答题： 15.（本题满分10分） 在△ABC中，已知，，B=45(， 求A、C及c . 16. （本题满分12分） 已知等差数列中，，，试求的前n项和的最小值。 17. （本题满分12分） 已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围。 18. （本题满分12分） 在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°. （1）求；（2）求边。 19. （本题满分12分） 设，(1)求证：; (2)试用倒序相加法求和。 20．（本题满分12分） 已知数列的通项公式为 （1）求证：是等差数列；（2）求的前n项和； （3）设，试求。 高二一部数学同步测试详细答案 1、B．由正弦定理求得。又，∴，∴B等于60°或120°。 2、A．已知两边及其夹角，求第三边，用余弦定理。注意。 3、D．由等比数列的定义得，∴=。 4、（2010全国卷2理数（4））.【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】 5、A．由由正弦定理求得，而，∴B为锐角，一解。 6、C．（2010上海文数18） 解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角。 7、B．利用等差数列对称性可把项的比转化为和的比。。 8、B．由及等差数列性质得，∴。代入得，再由单调递增，得。 9、A 10、A．见课本33页第4（2）题，考察数列的周期性。 11、。由及余弦定理得C为钝角，又sin C =，有C＝。 12、 15 。基本量法：设公差为，则，∴，∴ 13、2或； 14、本题是由前n项和公式求通项公式。。 15、解：由正弦定理得， 又，∴，∴或。