2014新人教A版（选修2-1）《抛物线》word训练题.docVIP

抛物线训练题（含答案） A组 一填空题：（每题5分，合计40分） 1抛物线的焦点坐标是_______) 2准线方程为的抛物线的标准方程是 3点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为________x2=-12y或y2=16x 4一直线过点(-,0)交抛物线y2=-2px于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且|AB|=3p, x1+ x2=-2，则抛物线方程为__y2=-2x 5抛物线y2=4x 的弦AB垂直于轴，若|AB|=4，则抛物线焦点到弦AB所在直线的距离是____2 6抛物线上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB中点是+=____16 8以双曲线=1的中心为顶点，该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 二选择题（每题5分,合计40分） 9抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( B) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0 10已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（ A ） A．+=1 B．+=1 C．+y2=1 D．+y2=1 11双曲线-=1(mn≠0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ A ） A． B． C． D． 12已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足||·||+·=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ D ） （A）y2=8x　　　（B）y2=-8x　　　（C）y2=4x　　　（D）y2=-4x 13已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则p为( B ) （A）1 （B）2 （C）3 （D） 14抛物线y2=4x上与焦点相距最近的点的坐标是（ B ） A、（0，0） B、（1，2） C、（1，-2） D、以上都不是 15动点P到定点F（0,3）的距离等于到定直线2x+y-3=0的距离则点P的轨迹是（C ） A .x2=12y B .2x+y-3=0 C. x-2y+6=0 D.y=12 x2 16已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为A．1 B．2 C．3 D．4 已知动圆过定点，且与定直线相切.求动圆圆心的轨迹C的方程依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上 因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹是 18. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为． （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求的值． （1）设椭圆C的方程为， 抛物线方程化为，其焦点为， 椭圆C的一个顶点为，即， …………………………………………分 由，得， ∴椭圆C的方程为．……………………………………………………6分 （2）由（1）得， …………………………………………………………7分 设 ，，显然直线的斜率存在， 设直线的方程为，代入，并整理得 ， ………………………………………9分 ∴． ………………………………………10分 又， ， 由，，得 ，， ∴， ………………………………………………12分 ∴． ………………14分 或2+ 2已知点(x,y)在抛物线y2=4x上，则x2+y2+3的最小值是 __4 3若点（3，1）是抛物线y2=2px (p0)的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则2 4若=，则点M(x,y)的轨迹为________(填曲线的类型)抛物线 5过抛物线 (p0)的焦点F直线l交抛物线于A、B，交准线于点C若，则直线AB的斜率为 6过抛物线x2=2py(p0)的焦点作倾角为30°的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则=____ 7已知圆C的圆心与抛物线y2=4x 的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0 与圆C相交于两点，且|AB|=6,则圆C的方程为_____ x2+(y-1)2=10. 8若曲线y2=|x|+1与直线y＝kx＋b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是 k=0且b∈(-1,1) 二选择题（每题5分，合计30分） 9已知抛物线- =1(a0,b0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ B ）. A．