教研课件-勾股定理证明.pptVIP

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2017-08-13 发布于安徽
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教研课件-勾股定理证明.ppt

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勾股定理的证明你已知道的关于验证勾股定理的方法有哪些？证明勾股定理的几种经典方法 1、几何原本 2、弦图 3、加菲 4、青朱入出图 5、正矩 6、印度婆什迦罗 7、拼图游戏证明一证明一证明一证明一几何原本欧几里得（Euclid of Alexandria; 约 325 B.C. ? 约 265 B.C.） ? 欧几里得的《几何原本》是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。 “证明一”就是取材自《几何原本》第一卷的第 47 命题。证明二证明二弦图 ?赵爽 ?东汉末至三国时代吴国人 ?为《周髀算经》作注，并着有《勾股圆方图说》。证明三美国总统的证明加菲（James A. Garfield； 1831 ? 1881）证明二及证明三的比较两个证明基本上完全相同！出入相补刘徽（生于公元三世纪）证明五证明五证明五证明五印度婆什迦罗的证明拼图游戏 * * b a c a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab ? a2 + b2 = c2 (a + b)2 = c2 + 4( ab) c b ? a = a2 ? 2ab + b2 + 2ab ? c2 = a2 + b2 c2 = (a ? b)2 + 4( ab) a a b b c c (a + b)(b + a) = c2 + 2( ab) a2 + ab + b2 = c2 + ab ? a2 + b2 = c2 1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关证明 a2 b2 证明四证明四证明四证明四证明四 c2 ? a2 + b2 = c2 三国魏晋时代人。魏景元四年（即 263 年）为古籍《九章算术》作注释。在注作中，提出以「出入相补」的原理来证明「勾股定理」。后人称该图为「青朱入出图」 c2 a2 b2 ? a2 + b2 = c2 a c ? c2 = b2 + a2 b *