灰色灾变预测方法.pptVIP

第2章 灰色灾变预测方法 主要讲以下三个内容: 序列灾变预测; 季节灾变预测; 拓扑预测; * * 基本原理与方法 若有数据列 在二维平面上，按点 （k，X（0）（k））可以描绘曲线。为了预测整个曲线的未来发展变化，可以在曲线X（0）上给定一系列阈值 记X（0）中最大数据为max X（0），最小数据为min X（0） max X（0）=max（X（0）（k））=max{ X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）} min X（0）=min（X（0）（k））=min{ X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）} 第一节 序列灾变预测 在研究分析农业生产条件中,经常遇到“灾害”问题．如降水太多，会发生“涝灾”，而降水太少，又发生“旱灾”，以及病虫灾害等，都影响着农业生产．因而对这一类问题发生的时间和程度，进行预测预报是很有实际意义的． 灾变预测与数列预测不同: 数列预测：定时求量。 灾变预测：定量求时，是预测异常值或“灾变”点出现的时间。 若设有原始数据列 X（0）（t）={ X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）} 规定一个阈值，以X（0）（t）中大于值（上灾变）或小于值（下灾变）的数，认为是异常值，选出来组成一个新的数据序列，称灾变数据序列。同时以这组数据中各个数据出现的对应时刻（即作灾变映射），组成灾变时刻序列（日期集）。 D（0）（t）={ D（0）（1），D（0）（2），…，D（0）（n）} nN 那么,利用D（0）（t）数据序列,建立GM(1,1)模型,即可进行灾变预测。 例1：某地的年平均降水量统计如表6-1： 表6-1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 年 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 雨量 390.6 412.0 320.0 559.2 380.8 542.4 553.0 310.0 561.0 序号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 年 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 雨量 300.0 632.0 540.0 406.2 313.6 576.0 587.6 318.5 465.0 根据当地实际情况，规定当降水量小于或等于320mm时发生旱灾。 (1) 规定阈值320，从原始数据中选出符合这一条件的数据，组成该灾变序列（下灾变集）。 X（0）={320，310，300，313.6，318.5} (2) 查其对应的时刻（顺序号），分别依次为： X（0）（t）={ X（0）（3），X（0）（8），X（0）（10），X（0）（14），X（0）（17）} (3) 得对应的灾变时刻序列（日期集）为： D（0）（t）={3，8，14，14，17} (4) 对灾变日期集合建立GM(1,1)模型。 先进行累加生成： D（0）（t）={3，11，21，35，52} 构造矩阵B和向量Yn,并用最小二乘法求解，得： 则GM(1,1)模型为： 求导还原模型为 (5) 对GM(1,1)模型进行检测预测，见表6-2。 表6-2 序号 D（1）回代值 D（1）实际值 D（0）模型值 D（0）实际值 相对误差% 2 10.99 11 7.99 8 0.125 3 21.255 21 10.286 10 -2.86 4 34.553 35 13.268 14 5.1 5 51.662 52 17.099 17 -0.58 原点误差仅为-0.58%，其拟合结果是满意的。 可利用模型进行预测，其结果如下： D（0）（6）=21.68， D（0）（7）=28.39 (6)预测的时间的确定。 上述预测值仅是灾变出现的间隔值，而不是实际预测要求灾出现的时间值。其换算过程为： 初始年前一年+预测间隔值灾变时间 本例为：1960年+21.681981~1982年。 即下次出现降雨小于320mm的年份为1981~1982年（四舍五入）。那么，再次出现”旱灾”的年份为： 1960年+28.391988~1989 即为1988年。 例2：浙江省稻瘟疫的灾变超长期预测实例，统计数据如表6-3。 表6-3 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 年代 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 级别 2 2 3 3 1 2 1 1 1 3 3 1 规定：1，2级为发病常年，3级为发病灾年。取=2，得下灾变集。 第二节 季节灾变预测 为预测在一年内特定季节