X波段双线极化雷达资料的滤波处理.pdfVIP

x波段双线极化雷达资料的滤波处理① 何宇翔1’2 肖 辉1 吕达仁1 雷恒池1 刘得民1 1中国科学院大气物理研究所，北京100029；2中国科学院研究生院，北京100049 引言 提高区域降水量分布的定量估计精度，是降水雷达的重要研究前沿之一，但是在使用X波段雷达 时，存在一定程度的衰减，在双极化雷达出现后，可以使用双极化雷达的探测变量差分传播相移①DP进 行反射率订正，且很稳定，但是在使用垂卿时，关键问题是要剔除各种噪声对其污染，得到真实的西卯 值，差分传播相移嘞由Mueller算法[11给出： ODe—arg S。S矗 +2 K：一K： r一占+2K胁一艿+铆 其中艿表示后向差分传播相移，9DP表示前向差分传播相移。对于瑞利散射，后向差分传播相移a不存 在，但是对于非瑞利散射，就有可能出现较大的萨21，这种效应称为艿效应。 初步计算表明，在X波段，小雨到中雨偏离瑞利散射很小，艿也就可以忽略。但对于较强的雨区，就 可能严重偏离瑞利散射。由于前、后向差分传播相移都包含在极化分解雷达所测到的差分相移ODe之 中，所以非常重要的一点，也是较困难的一点，就是区分这两个分量。若称妒DP为信号，则占就是噪声， 且它随着雨滴增大而增大。所以在使用X波段双极化雷达时，分离后向传播相移，减少这种效应，将对 测量结果产生相当重要的影响。此外，由于探测中气象目标环境的扰动、气象目标本身的扰动，以及雷 达机内噪声的存在[5]，都使差分传播相移ODe受到干扰，存在起伏。 本文根据差分传播相移的特点，引入卡尔曼滤波方法，并使用此方法剔除雷达信号的高频噪声以及 后向传播相移艿和其他噪声，结果表明此方法具有效率高、效果好的特点。 卡尔曼滤波器设计 由于差分传播相移嘞存在较大起伏，从频率域看，属于高频噪声，因此很多人[13设计了低通滤波 器来剔除这些高频噪声，以保留曲线的平均趋势，但是，一个具体的滤波器依赖于距离取样间隔和要求 平滑的程度[1]。本文采用卡尔曼滤波器[3]，对雷达探测变量ODe进行处理，以得到衰减订正需要的差分 传播相移ODp。卡尔曼滤波以最小均方误差为最佳估计准则，寻求一套递推算法，它采用信号与噪声的 状态空间模型，利用前一时刻的估计值和现在时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现在时刻的 估计值。在卡尔曼滤波中采用了物理意义较为直观的时间域语言，仅需要有限时间内的观测数据，可使 用比较简单的递推算法，可以推广到非平稳随机过程的情况，并且所需数据存储量较小，因此，卡尔曼滤 RecursiveData 波器适合于实时处理和计算机运算，它是一种“最优化自回归数据处理算法” Optimal ProcessingAlgorithm 。 在雷达遥感大气时，在每一有效照射体积中，待观测的状态变量，除了受大气本身湍流及其他可能 的噪声影响外，还受到观测仪器本身噪声的影响，这可以抽象为离散时间过程的状态变量估计，用以下 ① 学院知识创新工程重要方向项目 KZCX3一SW一225 ；中国气象局与吉林省人民政府人工影响天气联合开发实验室0603课题． · · 717 离散随机差分方程来描述： z^一Axt一1+B u^一l4-f12k—1 1 定义观测变量为Z，得到测量方程： Zk—Cx^-4-仇 2 模型中各项的意义如下表1所示，毗一。表示大气状态的随机扰动信号 过程噪声 ，仇表示仪器误 差 观测噪声 。假设它们相互独立、分布已知。 裹1 离散差分方程中各项的意义 符号 意义 瓤 系统状态 A 系统矩阵 跏 状态的控制量 钆 观测值 c 观测矩阵 毗 过程噪声户 ～N o，Q ％ 测量噪声声 t， ～N O，R 在这一过程中，如果把雷达射线的传播视为移动目标的运动，则其运动方程的数学模型可用下面的 差分方程来描述差分传播相移嘞的运动规律： 』爹DP r+1 一西DP+砸7DP r +专口 r 户 3 L∥DP r-t-1 一西7nP r +ra r 其中圣DP r 和垂7DP r 分别表示在距离r处的“位置”和“速度”，这里分别表示累计差分传播相移和单 位差分传播相移即KDP，由于是雷达相邻距离库之问的处理，平均距离太短，所以如果要使用式中垂7DP ，． ，必须进一步处理；口 r 表示在r到r+1这段距离上，由于气象目标、环境、雷达探测系统本身等不 确定因素引起的加速度，它反映天气系统本身和雷达探测系统所造成的不可探测性，可设口 r 是服从 r 一。、E 口 惫 日 z 一Q文 是一1 ，其中文是克罗内克函数，其特性是盈 忌 一I。1，,kk≠ O。。 所以根据上面的讨论， 1 和 2 式变形为： X r 一AX r一1 +层n r一1 4 Z r 一CX r +V r 5 其中，x