直线和圆的位置关系课件(省级获奖).ppt

观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? 　　 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm， AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm。 　 　 * 直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. A B C 位置关系 数形结合： 数量关系 O A B C A B C O 直角三角形外心是斜边AB的中点 钝角三角形外心在△ABC的外面 三角形的外心是否一定在三角形的内部？ 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 做一做 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 练一练 1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 √ × √ B 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出 从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？ 今天老师和同学们一起来探究 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。 在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？ (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 相交 相切 相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D 相关知识点回忆 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分） 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r a(地平线) 小试牛刀 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 小试牛刀 0cm≤ 2 1 0 4、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。 12/5 D 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)