《正弦交流电路的向量》教学设计.docVIP

正弦交流电路的向量教学设计 一、教学目标、重点和难点： （一）、教学目标： 1、通过一系列的图形间的推导、演变，培养学生空间想象能力和综合运用知识的能力；突出“看图—画图（学生画）—说图”，培养学生语言表达能力。 2、通过本内容教学，使学生体会到用向量可直观、简单地来描述交流电的正弦电压大小、方向变化及性质特征，更好地理解专业知识。 3、鼓励学生探索、发现规律解决实际问题，体会数学的科学价值和应用价值，激发学生的学习兴趣。 （二）、教学的重点和难点： 2课时的教学重点： 1、利用学生已掌握的正弦型函数和向量的知识，通过“提出问题”建立“函数-图象-向量”之间的关系；2、演示正弦交流电路中电阻、电感、电容的电路图及波形图，引导学生思考建立“电子元件电路图—波形图—向量图”；3、演示RL、 R 教师：这是《电工基础》的三相交流电中三相电压的解析式和对应的波形图，现在的问题是如何用向量图更直观、更简单地描述三相电压的大小和方向？ 学生：思维从问题开始。 问题1： [板书] y=A sin(ωx+φ) 与（1）（2）（3）式比较，并判断（1）（2）（3）式是什么函数? 通过对比讨论学生发现电工中的数学，回答（1）（2）（3）式是正弦型函数，教师总结板书如下： ① A=U。 ② φ=0, π, π。 问题2：那么，如何用向量来描述以上三个正弦型函数？ 对于这个问题学生可能会感到生疏，为什么正弦型函数可用向量表示？怎样联系？教师及时提示向量的三要素：起始点、方向和长度；同时鼓励学生先猜想。此时学生会进行热烈的讨论，教师在问题1的结论上总结板书。 ① 决定向量长度的是正弦函数的振幅： A=U。 ② 决定向量方向的是正弦函数的幅角主值（专业上称 初相）：φ=0,π,π。 教师：再鼓励学生按向量画法分别作出（1）（2）（3）式的向量图(a)(b)(c)，提示正角、负角的画法，，并引导其将独立的三个向量图合并成一个同一起点的向量图(d)。 学生：作图。 （a） （b） （c） （d） 由此，建立了数学内在联系1：用向量描述正弦型函数。 问题3：那么，向量又怎样来描述课件1中的波形图呢？ 利用函数式与函数图象的对应关系，学生非常容易回答出波形图的向量图与函数式的向量图是相同的。但教师要帮助学生建立起通过看图能作出向量，在教师的引导下学生展开讨论后得出结论： ① 波形图图象的振幅（最大值）=向量的长度。 ② 波形图图象的初相决定向量的方向。 ③ 以上（d）图就是（1）、（2）、（3）波形图对应的向量图。 由此，建立了数学内在联系2：用向量描述波形图。（d）向量图直观、简单地说明了三相交流电的幅值相等，相位互差120度。 （二）、建立数学与物理意义的联系 演示课件2 项目名 称 电阻元件 电感元件 电容元件 电 路 图 波 形 图 （1图） （2图） （3图） 问题4： 这是电阻、电感、电容三种电子元件分别在电流的作用下产生的波形图，请你利用刚才所讲的知识仔细观察每一个波形图中电流与相应电压的振幅和相位差，并作出它们的向量。 针对这一问题，教师反复演示课件1和结果，提示学生先思考：决定电流、电压向量长度的振幅和决定电流、电压向量方向的相位差，再根据已学知识作图。学生思考、讨论后作答，教师总结板书如下： 图1中uR的向量长度﹥iR的向量长度; 电流iR与电压uR的相位差=0，即向量的方向相同。 图2中uL的向量长度﹥iL的向量长度; 电压uL超前电流iL 90o 。 图3中uC的向量长度﹥iC的向量长度; 电流iC超前电压uC 90o 。 学生：作向量图。 （1图的向量图：图1） （2图的向量图：图2） （3图的向量图：图3） 由此实现纯数学知识向专业学科的量化，建立了数学与电工学科的联系1：电子元件电路图、波形图和向量图间的联系。 归纳作表于演示课件3： 项目名称 电阻元件 电感元件 电容元件 电路图 波形图 （1图） （2图） （3图） 向量图 （图1） （图2） （图3） 问题5 ：根据以上向量图中的电阻、电感、电容对应的电压，假设uR?uL