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命题人： 陈莉 审批人： 试卷分类（A卷或B卷） B
试 卷
学期： 2007 至 2008 学年度 第 2 学期
课程： 复变函数论 专业：
班级 姓名： 学号：
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分
一、 选择题（3分/题，共30分）
1．当时，的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．若函数在复平面内处处解析，那么实常数( )
（A） （B） （C） （D）
3．设，则( )
（A）等于 （B）等于 （C）等于 （D）不存在
4．设为正向圆周，则 ( )
（A）- （B） （C） （D）
5．在复平面上( )
（A） （B）有可导点，但不解析
（C）有可导点，且在可导点集上解析 （D）处处解析
二、 填空题（4分/题，共20分）
1．幂级数的收敛半径为
2．设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为
3．函数在处的泰勒展开式为
4．设，则
5．为函数的级零点，那么 ．
三、 已知，证明不存在（10分）
沿指定曲线的正向计算下列积分值（16分，每题8分.）
（1） （2）
五、 已知，求满足的解析函数 （12分）
六、 将函数在圆环内展开成洛朗级数.(10分)
七、 利用留数求下列积分（12分）
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