第七章电工电子技术.pptVIP

表7－1几种典型周期函数的傅立叶级数 表7－1几种典型周期函数的傅立叶级数 表7－1几种典型周期函数的傅立叶级数 三、几种对称波形的谐波分解 1.奇函数——原点对称 2.偶函数——纵轴对称 3.奇谐波函数——平移半周，与原波形对称于横轴 基波分量作用下： 所以： 例7-6 图示电路， 已知： 且 求：各支路电流和电源发出的功率及 i2 i1 i L C S u 2 R 1 R 解：（1）直流分量作用下 i L C S ( 0 ) u 2 R 1 R 2 i i 1 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) （2）基波分量作用下： （3）三次谐波分量作用： （4）叠加 （5）电源发出的功率： （6） 二、滤波器概念 滤波器：让某些频率的分量通过而抑制另一些频率的分量 的电路称为滤波器 。 原理： 利用电路　 如： 。串联 谐振(Z最小），并联谐振（Z最大），达到滤波的目的。 低通滤波器：利用了 的特性。 高通滤波器： 利用了 的特性 带通滤波器： 利用了并联谐振Z→∞，串联谐振Z → 0的特点 带阻滤波器：利用了并联谐振Z→∞，串联谐振Z → 0的特点 例7-7 图示电路， 为非正弦波，其中含3次、7次谐波 分量，若要使 不含有这两个分量，L、C应为多少？ 解： 并谐： 串谐： 并谐： 串谐： 注：本题有两组答案。 或者： 例7-8 图示电路中， ， 求： 及直流电源的功率，是发出还是吸收 ？ 解：3V直流电源单独作用时： 由于电路处于直流稳态，所以L短路，C开路。除3V直流电源以外的其他电源全部置0。 第7章 非正弦周期电流电路 第7章 非正弦周期电流电路 内容概述： 本章介绍非正弦周期信号的傅氏级数展开法，并推导有效值和平均功率的计算公式。介绍非正弦周期电流电路的分析计算方法。介绍对称三相电路中的高次谐波的特点。 1.有效值和平均功率的计算。 2. 非正弦周期电流电路的计算方法。 3. 对称三相电路中的高次谐波的特点。 难点： 1. 对各种信号傅氏级数展开公式的应用。 2.含串联谐振和并联谐振的非正弦周期电流电路的计算。 3.对称三相电路中的零序分量和负序分量的特点 重点： 7.3.1 非正弦周期电流 一、非正弦周期电流 在实际电路中会遇到非正弦周期电流、非正弦周期电压，统称其为非正弦周期量或非正弦周期信号。 如下图所示： 二、非正弦周期量的傅里叶级数 周期函数展开（分解）为傅氏级数： 其中：a0、ak、bk为傅立叶级数的系数 它们的计算公式如下： ① 任一周期函数 ，若满足狄里赫利条件，都可以展开为一个收敛级数。形式为： 其中： 而 以上各量关系可用一直角三角形的边角关系表示，如图示。 ② ～ 基波频率 ～ 谐波 k=1时： ～ 一次谐波（基波） k=2,3,···时： 分别称为二次、三次、…谐波 ～高次谐波 非正弦周期函数展开为傅氏级数的方法有: ①计算法； ②查表法。 名词介绍： A0 ～ 直流分量 奇函数时，波形对称于原点，则 故： 如图7-2所示： 图7-2 奇函数 偶函数时，即波形对称于纵轴，则 傅氏级数中只含直流分量和余弦项。故： 如图7-3所示： 图7-3 偶函数 镜像对称，将 f(t) 波形移动半个周期后， 与原波形对称于横轴。则 傅氏级数中只含有奇次谐波。故： o T/2 T ) ( t f t 如图7-4 图7-4 奇谐波函数 例7-1 求图7-5（b）所示三角波f2(t)的傅里叶级数展开式 。 0 解： 由表7-1不能直接查的f2(t)的傅里叶级数展开式，但可以 直接查的f1(t)的展开式为: 比较（a）和（b）的波形可以发现，如将（a）的纵轴向右平 移1/4周期即可得到（b）图，即f1(t)中t的用(t+T/4)代替即可得到 f2(t)，故有 7.3.2 有效值、平均值和平均功率 一、有效值 定义：非正弦周期电流i(t)的有效值为 设一个非正弦周期电流i的傅里叶级数表达式为： 把电流i代入定义式得 （1） （2） （3） （4） （由三角函数的正交性可得） 分析：上式右边平方展开时包含如下各项： 结论： 同理有： 例7-2 有一非正弦周期电压 求电压的有效值。 解： 二、平均值 1.定义：一个非正弦周期量