复变函数试题83890.docVIP

试卷（一） 填空题 1.若级数在收敛，对与满足的级数------------。 2.级数的收敛半径R=---------------。 3.幂级数展开式为--------------。 4.在处不解析,但在内解析,则为的---------------. 5. 6.设 则R=, . 7.函数在其定义域D内解析的充要条件。 8.设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则= —9. 10.——— 二。选择题 1．。 i, B. 2.函数在处（） 可导不解析。B。解析。C。不可导，D。可导且解析 。 3下列积分值为0的是（） A，B。，C，D。。 三。解答题 求函数在的罗朗展开式。 2．求函数在孤立奇点处的留数 3．用留数计算积分 4． 5．， 试卷（二） 填空题 1若级数在收敛，对与满足的级数------------。 2.级数的收敛半径R=---------------。 3.幂级数展开式为-------------- 4.为的m级零点,则为的---------------. 5.3 6.设 则= 7.函数在区域D内处处可导，则在D内为，且 8.设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则= ——。 9.。 10.——— 选择题 1.（） D） 2全平面解析的函数有（） A． 3．下列积分值为0的是（） A，B。，C，D。。 三。解答题 求函数在的罗朗展开式。 求函数在孤立奇点处的留数 留数计算积分 4．； 5. 试卷（三） 一填空题 1级数在收敛，对与满足的级数------------。 级数的收敛半径R=---------------。 Ln(1-Z)幂级数展开式为--------------。 4．的奇点------------------------- 5．4 6则 则 函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则= ——。 9． 10．——— 二。选择题 1.已知则下列等式（ ）成立。 （A） 2.C—R条件是函数解析的（） A.必要条件，B。充分条件，C。充分且必要条件，D。A，B，C均错。 3. 下列积分值为0的是（） A，B。，C，D。。 三。解答题 1.求函数在的罗朗展开式。 2.求函数在孤立奇点处的留数 3.用留数计算积分 4.； 5.， 试卷（四） 一填空题 若级数在发散，对与满足的级数------------。 级数的收敛半径R=---------------。 的幂级数展开式为--------------。 4．是的---------------------- 5． 6．设则的三角式，指数式。 7．。 8．设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则= ——。 9． 10．——— 二。选择题 集合且I为（A，C）区域。 有界，（B）无界，（C）单连通，（D）多连通。 2．在区域D解析则（）成立。 A．在D内可导，B。在D内C——R条件成立，C。， D．=。 3．下列积分值为0的是（） A．，B。，C。，D。 三。解答题 1．求函数在的罗朗展开式。 2．求函数在孤立奇点处的留数 3．用留数计算积分 4． 5．， 试卷（五） 一。填空题 1．若级数在发散，对与满足的级数------------。 级数的收敛半径R=---------------。 3．幂级数展开式为--------- 4．.是的----------------------- 5． 6．设则的三角式，指数式 7．设则 8．如果在区域D内处处为零，则在D内为。 9．。 10． 11．设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则= —12。 13．——— 二。选择题 区域为（ ）。 （A）有界，（B）无界，（C单连通，（D）多连通。 2．下列命题正确的有（） 如果存在，则在解析， 如果为的奇点，则不存在。 可导，则也可导， 在解析，则在可导。 3下列积分值为0的是（） A．，B。，C。，D。 三。解答题 1．求函数在的罗朗展开式。 2．求函数在处的留数 3．用留数计算积分 4． 5．， 试卷（六） 一．填空题 若级数在发散，对与满足的级数------------。 级数的收敛半径R=---------------。 幂级数展开式为-------- 4。是的------------------------. 5． 6．设则的三角式=指数式=——————————。 7．函数的奇点——————————————-。 8．设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则= ——。 9． 10．——— 二．选择题 1．被函数映到成平面的点（C）。 A．1 2．已知函数解析，则常数为（） A．0，B．1，C，2，D．3． 3．