化工过程数据校正中数据分类问题地研究.pdfVIP

第28卷增刊 信息与控制 V01．28，Supplement 1999年8月 InformationandControl Aug·’1999 化工过程数据校正中数据分类问题的研究 陈剑 古 勇 苏宏业 褚健 (新江大学工业控制技术研究所抗州310027) 摘要讨论了化工过程数据校正中散据分类的作用和现有的算法，指出了利用矩阵投影对 包含未测回路的汽程阿络进行敦据分类时的局限性．提出了一种新的致据分类算法，■除法．该 方挂通过判别未测回路对未潮热据进行可观性分类，同时，利用同络结构与关联矩阵中各暂料蓖 列向量问的线性关系，对己涮数据进行分类．为检渊阿络的合理设计提供了一些理论指导． 关曩调数据校正，数据分类，可观性，冗余性 1引言 化工过程中的测量数据是过程控制、操作优化、计划决策及性能评价的基础．它的可靠性 和精度对后续的工作有很大的影响．通常，数据的测量值不可避免的带有误差．所以，必须对 这些误差进行去除．对于随机误差。可进行数据协调，即利用涮量网络的冗余性，在满足一定 的约束条件下，对测量数据进行随机误差的去除．同时，对于未测数据，可利用已测数据对其 进行估计，即参数估计．数据校正包括数据协调和参数估计． 对于化工单元设备，数据校正因物料流股数步、解题规模小，可直接求解．而对于复杂的 化工系统，因涉及的物料流股相当多，解题规模非常庞大，不宜直接求解．因而出现了缩减解 题规模的数据分类问题． 2化工过程数据的分类问题 假设过程处于稳态，测量数据线性无关且服从高斯正态分布，则对于平衡方程满足线性关 系的校正问题可以写为如下的带约束的最小二乘问题； mini(X--X)7Q．1(贾一X)] (1) S．t． A戈+2形+c—O (2) 其中，x为维已测变量、贾为n维已测变量的校正值向量，口为s维未测变量的估计值向 量，Q为x的方差矩阵(为对角阵)，A、B分别为已测数据、束测数据的关联矩阵，C为常敷列 向量．以上可用拉格朗日乘子法求解，但要求^、B为满秩阵．对于复杂系统tA，B矩阵太大， 拉格朗日乘子法求解运算速度慢，而且所占存储空间大． ． 针对以上问题，许多学者提出了相应的解法，如Crowe提出的投影矩阵法、Sanehez的QR 分解法、Albuquerque的稀疏Lu分解法等等．以上解法都是通过约束方程进行分解变换来进 行可协调已测数据的协调以及可估计未测数据的参数估计，即进行了数据的冗余性和可观测 性的分类．化工过程数据根据已测数据的冗余度和未测数据的可估算性分为以下4种类型： 对于已测数据，可根据平衡方程由其它已测数据计算的为冗余型，否则为非冗余型I对于未 测数据，可根据平衡方程计算出的为可观测型，否则为不可观测型． 在数据分类的算法方面，主要有以流程的平衡方程为出发点，运用矩阵论进行数据分类的 信息与控制 28眷 面向方程法，如投影矩阵法，以及基于流程网络图，用图论工具进行分类的面向流程法． 投影矩阵法是通过构造变换阵，使得平衡矩阵经变换后不出现未测散据或不可观未涮数 据，如B的投影矩陴P是使得PB=o．在应用投影矩阵对未测数据进行分类时是将B分为 皇，、B：，B，为中最大线性无关列向量组，岛为稠下的列所组成的矩阵．即8=[蜀Bt]，构造 岛的投影矩阵B，则矩阵P。占的全零列对应不可 观数据，非零列对应可观数据． 我们在利用如上的投影矩阵分类法进行效据分 类时，发现其存在不是之处，如倒l所示： 倒1．考虑如图l所示的流程网络，xi(i=1．2) 代表已凋数据，ui(i=1。2，3，4，5)代表未测数据，则凰1数据分类藏自1111 x、El的平衡方程关联矩阵A、B分别为t 一1 l O O 1 1