基于二阶Volterra模型的预测函数控制方法地研究.pdfVIP

第28卷增刊 信息与控制 V01．28．Supplement Control 1999年8月 Informationand Aug．，1999 基于二阶Volterra模型的预测函数控制方法的研究 潘红华 苏宏业 钟国庆 褚健 张伟 洒江大学工业控制技术国囊重点实验窒工韭控科技术研究所杭州310027) 摘要本文针对一类非线性对象提出了一种基于二阶Voherra模型的预测函散控制算法． 通过理论分析和仿真研究表明该非线性预测函数控制方法具有计算简单，抻制干扰能力强、跟踪 性能好，控制精度高等特点． 关键调预测控舸，预测函数控制，非线性系统，二阶Volterra模型。干扰抑崩 1引言 近年来，预测控制理论得到了长足的发展，并且已在大量的实际工业生产装置上得到了成 FunctionalCon— 功应用Ⅲn】，展示了这一控制策略的广泛应用前景．预测函数控制(Predictive trol，简称PFC)方法是应快速过程控制的需要、基于预测控制原理发展起来的一种新型的援 测控制方法o】[“．该控制方法的特点是算法简单、计算置小、跟踪快速和精度高等．预测函数控 制方法已经在机器人、化工间歇反应过程、轧钢以及军事等许多领域得到成功应用[3_7】，并带 来了巨大的经济效益．但目前已有的预测函数控制方法都是针对线性系统的，而实际的工业过 程一般为非线性系统，因此局限了该方法的适用范围．本文在深入研究已有预测函数控制方法 的基础上，提出了一种基于二阶Voherra模型的非线性系统预测函数控制算法，并通过数值 仿真研究验证了该方法的有效性． 2基于二阶Voherra模型的预测函数控制方法 非线性系统的输入输出关系可以用不同形式的广义卷积模型描述，较为常用的一种描述 方法是Voherra模型．具有阶截断、二阶的离散Voherra模型可表示为： Ⅳ N Ⅳ (1) 其中：y(^)为k时刻的过程模型输出I”(^一J)(J=1，…，Ⅳ)为^一，时刻的控制输入} 1，…，Ⅳ)为二阶Voherra模型系数ld(j)为^时刻的外部干扰． 为了对该非线性系统进行有效的控制，我们拟采用预测函数控制策略．根据线性预测函数 控制方法的原理，此处同样假设控制量是基函数的线性组合，基函数的选择与过程的特性和跟 踪设定值有关．通常可取为阶跃，斜坡，抛物线等函数． Ⅳ u(k+f)一只所．^(i) (2) ‘i一-1 其中：u(k+i)为在k+i时刻的控制量}^(f)为第i个采样周期时基函数的取值；M为基 函数的个数，岛为权系数，需通过优化计算来确定． PFC与模型算法控制(MAC)方法类似，在控制过程中要求过程输出量逐渐跟踪参考轨迹 增刊 潘红华等：基于二阶Voltcrra模班的璜测函数控制方法的研究 值，以防止出现控制量剧烈变化和超调等现象．参考轨迹是一条在预测时域内的指数曲线． 加，(矗+i)=了，(^+i)一d(yAk)一J，(是)) 踪设定值；，．(女)为k时刻的过程实际输出{口=e-疬，0口1，7’，：采样周期；71：系统的期望 闭环响应时间． 预测k+i时刻的过程输出为： 儿(^+f)=y(k+，)+e(k+i) 其中：y(k+f)为预测模型输出；；(1+i)，表示过程与模型的预测误差． 预测函数控制的优化目标函数是使得在选定的预测时域H内的拟台点上(个数为s)预 测过程输出与参考轨迹值差值的平方和最小． J(1)=∑{舅(^十^，)一∞，(^+‰)}2 (3) 其中