高中模块教学评价手册(高一数学).docVIP

数 学 Ⅰ学习水平及标准 一、知识水平及标准 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ　　能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 　　(一)空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 　　(二)抽象概括能力：抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。 　　(三)推理论证能力：中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性初步的推理能力。 　　(四)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 　　(五)数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。 (六)应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。(七)创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。I（指数函数、对数函数、幂函数）。 集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。 学习内容水平及标准 §第一章集合与函数概念 课标 内容 要求 说明 集合的含义与表示集合的含义 元素与集合的属于关系 列举法描述法集合间的基本关系子集 集合之间包含与相等 全集与空集 集合的基本运算并集与交集 补集 利用Veen图进行运算 Ⅲ 函数的有关概念 集合与对应语言刻画函数 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型 构成函数的要素 定义域值域 函数的表示法 图像法、列表法、解析法表示函数会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。 简单的分段函数 Ⅲ 映射概念 函数的性质 用定义证明简单函数的单调性 Ⅱ 函数的奇偶性 Ⅱ §第二章基本初等函数（Ⅰ） 课标 内容 要求 说明 二次函数在闭区间上的最值 Ⅲ 求解一元二次不等式 Ⅱ 指数函数 分数指数幂 无理指数幂 幂的运算 指数函数的概念 Ⅱ 能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索指数函数的 指数函数的单调性 Ⅱ 指数函数图像通过特殊点 Ⅲ 简单函数图象的平移变换 Ⅱ 指数函数模型的实际背景 Ⅰ 对数函数 对数的概念及运算性质通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用 用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数 对数函数的概念 Ⅱ 能借助计算器或计算机画出具体数函数的图像，探索数函数的 对数函数的单调性 Ⅱ 对数函数图像通过特殊点 Ⅲ 对数函数模型的实际背景 Ⅰ 指数函数与对数函数 互为反函数 Ⅰ 幂函数 幂函数的概念（只涉及以下函数 ） Ⅰ 结合函数 的图像，了解其简单变化情况 §第三章函数的应用 课标 内容 要求