高二-模块结业迎考复习(2,39).docVIP

模块结业迎考复习——由递推公式求通项公式 教材分析 本节是在学生学习了等差等比数列的定义、通项公式、前项和公式基础上进一步研究非等差等比数列的继续，就不能只按照计算前几项，然后进行归纳、猜想、证明这一条路走下去了，它需要学生熟练掌握等差等比数列的定义、通项公式、前项和公式等相关内容，并能够灵活运用这些所学知识进行分析提炼转化，把非等差等比数列转化为等差等比数列.这既是高考命题的重点，也是落点，所以有必要给予重视和加强. 数列部分一直是近几年高考命题的热点和落点，在教学中笔者发现更多的高考题都是既考等差数列，又考等比数列．因为如果只考等差数列，等比数列会觉得不公平，但如果只考等比数列，等差数列又会不满意了，所以一般的考题中数列部分只好两者都考．当然在这一块的命题上高考是会把握难度的，往往所问的问题或者是所要证明的结论有时会起到提示或者是指引方向的引领作用，需要训练学生有敏锐的洞察力.同时又要强调数学解题不能机械地就解题而解题，而应该是在一种宏观思想指导下的活动，跳入题海，跳出题海. 课时分配 本节内容用2课时的时间完成，主要讲解由递推公式求通项公式. 教学目标 重点: 由递推公式求通项公式. 难点：对正整数的任意性与相对固定性的理解与应用． 知识点：等差等比数列的定义、通项公式、前项和公式. 能力点：等价转化、分类讨论的数学思想的运用. 教育点：经历由简单到复杂层层递进式的探究数学问题的过程，拾级登高，提升智能. 自主探究点：三项递推和多项递推项二项递推的转化. 考试点：待定系数法在非等差等比数列向等差等比数列转化过程中的应用. 易错易混点：①给出关于正整数的一个式子写出多个式子，由一到多； ②用的关系时忽视对这种情况的讨论. 拓展点：链接高考感悟提升. 教具准备 实物投影机和粉笔 课堂模式 学案导学诱思探究 根据递推公式求通项公式的基本解题思想是把非等差等比数列想办法转化为等差等比数列，通常面临的情况和基本操作程式有①已知二项递推式→向等差等比数列转化；②已知三项递推式→先通过构造等差等比数列向二项递推转化→再向等差等比数列转化；③已知多项递推式→先通过的关系向少项递推转化→再向等差等比数列转化．，（），求 2．（2012高考广东卷理）在数列中，，，（），求证是等比数列并求 3．（2012高考江苏卷）已知各项均为正数的两个数列和满足，，（），设，求证是等差数列. 设计意图：通过这种阶梯式递进训练之后再链接高考，让学生真正触摸到学习这类问题的重要性和迫切性，让学生感觉到高考题并不神秘，它就在我们平时的训练之中． 四、课堂小结 教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？学生作答： 1．知识：等差等比数列的定义、通项公式、前项和公式． 2．思想：等价转化的思想、分类讨论的思想． 教师总结: 提醒学生: 在学习新知时，要经常复习前面学过的内容,“循序渐进”“温故知新”．在应用中增强对基本知识、基本方法的理解，及时查缺补漏,从而更好地运用知识,解题要有目的性，加强对数学知识、思想方法的认识与自觉运用，学会化未知为已知，不熟悉为熟悉． 设计意图：加强对知识的归纳梳理总结和学生学习方法的指导，做到“高瞻远瞩”“授人以渔”，使之能够学一例，通一片，触类旁通． 五、布置作业 1．中，是它的前项和，并且(＝1，2，…)， (1)设(n＝1，2，…)，求证是等比数列； (2)设(n＝1，2…)，求证是等差数列； (3)求数列的通项公式及前n项和公式．．中，是它的前项和，并且(＝1，2，…)， (1)设(n＝1，2，…)，求证是等差数列，并求数列的通项公式； (2)设，试比较的大小，并予以证明．的关系，实现了从多项递推向少项递推的转化之后，通过巧妙的设问方式，给学生的解答铺设了拾级登高的台阶，化难为易，既考到了的关系应用，又考到了等差等比数列的定义，突破了对的任意性与相对固定性这一难点的认识．同时还涉及到了分类讨论的思想，真可谓考查全面，功能强大呀！ 六、反思提升 1. 数学学习离不开解题，但不能陷入题海，不能让学生成为解题的机器，对做过的题目要进行反思总结，并站在一定的高度加以审视，从中发掘题目的精髓，看清问题的本质，挖掘其内涵，拓展其外延，对数学有思有悟，这样，学生才能从更高远的观点、更宽阔的视野、更理性的眼光，去思考解决数学问题，让数学课堂不断地出新出奇出彩，让专题复习扎实高效. 2. 专题探究课一定要研究例题与习题之间的关系，做到一题多解、一题多法、多题一解、多题一法，不断积累并总结源于课本的解题经验和方法，以达到“通一例、会一片、提一步”层层深入，循序渐进，逐渐使学生达到融会贯通的学习境界（其重要标志就是会修改和编制题目）. 3.本节课的弱项是由于整堂课课堂容量较大，安排内容系统全面，在课堂上没有充分暴露学生的思维过程