东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题.docVIP

2015年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二） 数 学（文科） 沈阳命题：沈阳市第四中学 孙玉才 沈阳市第二十中学 　金行宝 　　沈阳市第九中学 付一博 沈阳市第一二0中学　潘 戈 　　沈阳市回民中学　　庞红全　　　沈阳市第二十八中学　陶　慧 沈阳主审：沈阳市教育研究院 王恩宾 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。 3.考试结束后，考生将答题卡交回。 球的体积公式：. 第Ⅰ卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 2. 设复数（是虚数单位），则=（ ） （A） （B） （C） （D） 已知=，且，则为（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 已知△中，内角A，B，C的对边分别为,，则△的面积为（ ） （A） （B）1 （C） （D）2 5. 是成立的（ ） （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为，则判断框中填写的内容可以是( ) （A） （B） （C） （D） 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的 是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 函数对任意都有，则等于( ) A）或 B）或 C） （D）或满足， 则的最大值是（ ） （A）2 （B）8 （C）14 （D）16 已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点．若，则实数的值为（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 11. 若关于方程有且只有两个解，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 12. 定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：① 对任意的，总有； ② 当时，总有成立，则下列函数不是函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二. 填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上） 13. 函数()的单调递增区间是__________. 14. 将参加编号为：1，2，3,…，的名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知号，号，4号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是上的偶函数在单调递增，且，则不等式的解集是 . 16. 如图，半球内有一内接正四棱锥， 该四棱锥的体积为，则该半球的体积 为 . 三. 解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分的前项和为，且满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：. 18.（本小题满分12分某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 5 7 9 8 乙班 4 8 9 7 7 Ⅰ）从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？Ⅱ）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率. 19.（本小题满分12分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD